透視後的Z值總是小於-1

Question

因此，我正在編寫我自己的自定義3D轉換管道，以便更好地瞭解它是如何工作的。我可以正確地將所有內容渲染到屏幕上，而我現在要回去看剪輯。

根據我的理解，如果透視分割後的x或y值超出[-1,1]的範圍，我應該剪裁一個頂點，在我的情況下，如果z值超出[ 0，1]。

當我實現這個，但是，我的z值總是-1.xxxxxxxxxxx其中xxxxxxx是一個非常小的數字。

這有點長，我很抱歉，但我想確保我提供了所有可能的信息。

首先約定：

我使用左手系統，其中，矩陣是這樣的：

[m00, m01, m02, m03] 
[m10, m11, m12, m13] 
[m20, m21, m22, m23] 
[m30, m31, m32, m33] 

我的向量列看起來像這樣：

[x] 
[y] 
[z] 
[w] 

我的 相機設置有：

以弧度/ 4爲單位的垂直FOV。

的縱橫比1（方視口）

1.

一種近鉗定值的1000

初始世界x位置遠裁值

初始世界y位置爲0.

初始世界z位置爲-500。

照相機向下看的位置Z軸（0，0，1）

給定一個頂點，所述管道是這樣的：

步驟1：乘頂點由攝像機矩陣。

步驟2：將頂點乘以投影矩陣。

投影矩陣爲：

[2.41421, 0,  0,   0] 
[0  2.41421, 0,   0] 
[0,  0,  1.001001, 1] 
[0,  0,  -1.001001, 0] 

步驟3：乘以X，由1/W y和z分量。

第4步： [這是問題所在]如果有外界限制，則剪切頂點。

第5步：轉換爲屏幕座標。

一個例子頂點，我已是

(-100, -100, 0, 1) 

相機矩陣相乘後我得到：

(-100, -100, 500, 1) 

這是有道理的，因爲相對於相機，該頂點是100個單位的向左和向下，並提前500個單位。這也是1近剪裁和1000 W的遠裁之間仍爲1

通過投影矩陣相乘後我得到：

(-241.42135, -241.42135, 601.600600, -600.600600) 

這我不知道，如果它使感。 x和y似乎是正確的，但是我認爲z和w是因爲下一步的視角分裂是奇怪的。

在透視分割後獲得：

(0.401966, 0.401966, -1.001665, 1) 

再次x和y是有意義的，它們都允許的範圍內[1,1]。但是z值顯然超出了界限，儘管我認爲它應該仍然在最內部。 W回到1，這又有道理。

再次爲小說道歉，但我希望有人能幫我弄清楚我做錯了什麼。

謝謝！

Answer 1

好你的視錐內

嘗試用一個採樣點z座標，用說z座標，它看起來像我想通了，問題是什麼是。

我的投影矩陣是：

[2.41421, 0,  0,   0] 
[0  2.41421, 0,   0] 
[0,  0,  1.001001, 1] 
[0,  0,  -1.001001, 0] 

但它確實應該換位和爲：

[2.41421, 0,  0,   0] 
[0  2.41421, 0,   0] 
[0,  0,  1.001001, -1.001001] 
[0,  0,  1,   0] 

當使用這種矩陣，我的X和Y值保持不變的預期，現在我的z值被限制在[0,1]之內，並且如果它們在遠剪切平面附近以外，則僅超過該範圍。

現在唯一的問題是我很困惑我是否使用右手或左手系統。

我所知道的是，現在它工作...

Answer 2

我可能不在這裏，但我認爲投影矩陣和視角鴻溝的目的是發現屏幕上該點的2D位置。在這種情況下，剩餘的z值不一定具有任何意義，因爲數學全都適用於找到這兩個x和y值。

更新：我想我已經想通了。你的數學是完全正確的。您所描述的攝像機和frustum在Z = 1處有一個近剪裁平面，因此您的示例指向（-100,100,0）實際上是剪裁平面的以外的，因此z緩衝區值恰好低於-1非常有意義。 2.