3d軌跡路徑計算

Question

我正在開發一個足球遊戲，用戶必須選擇速度，角度，方位角，以便用戶可以使用所需的選項發佈目標。任何人都可以將我制定爲如何爲遊戲創建軌跡路徑。請幫助我，因爲我無法找到解決方案。

Answer 1

這是基礎物理。假設Z向上，你的初始X-和Y-速度是恆定的，並由初始角度決定（使用trig）。 Z分量完全由重力決定。您採用仰角並（再次使用trig）將其轉換爲組件。那是你最初的Z-速度。

這是最簡單的公式，它忽略了風，旋轉和阻力（即球在飛行期間不會側向移動並且僅受重力影響）。現在

vx = power * cos(elevation) * sin(azimuth); 
vy = power * cos(elevation) * cos(azimuth); 
vz = power * sin(elevation); 

，在時間t位置是簡單牛頓物理學：

x = vx * t; 
y = vy * t; 
z = vz * t - 0.5 * g * t * t; 

哪裏g是重力（9.81米/ S/S）

但是直接使用這些公式不讓你計算反彈等。爲此，你需要逐步計算它。這意味着，對於小時間增量（dt），您可以獲取當前位置和速度並對其進行修改。

vx;    // unchanged 
vy;    // unchanged 
vz -= g * dt; // gravity 
x += vx * dt; 
y += vy * dt; 
z += vz * dt; 

如果您的Z位置低於地面，您會否定vz以允許彈跳。如果您碰到表面（反射表面法向量），則可以做類似的反射。

如果你想讓飛行受到旋轉（馬格納斯效應）和其他力量的影響，情況會更加複雜。您可能還想抑制您的反射，因爲每當球彈跳時都會失去能量。

這取決於你。我已經給出了基礎知識，我希望這會有所幫助。

您應該閱讀拋射體運動。一旦你得到了一些基本的工作並想讓動作更真實，請閱讀運動球的空氣動力學/流體力學......幾乎任何Rabindra Mehta的書或文章都是一個很好的起點。