如何縮放mandelbrot集

Question

我已經成功實現了mandelbrot集，如維基百科文章中所述，但我不知道如何放大特定部分。這是我使用的代碼：

+(void)createSetWithWidth:(int)width Height:(int)height Thing:(void(^)(int, int, int, int))thing 
{ 
    for (int i = 0; i < height; ++i) 
    for (int j = 0; j < width; ++j) 
    { 
     double x0 = ((4.0f * (i - (height/2)))/(height)) - 0.0f; 
     double y0 = ((4.0f * (j - (width/2)))/(width)) + 0.0f; 
     double x = 0.0f; 
     double y = 0.0f; 

     int iteration = 0; 
     int max_iteration = 15; 

     while ((((x * x) + (y * y)) <= 4.0f) && (iteration < max_iteration)) 
     { 
      double xtemp = ((x * x) - (y * y)) + x0; 
      y = ((2.0f * x) * y) + y0; 
      x = xtemp; 
      iteration += 1; 
     } 

     thing(j, i, iteration, max_iteration); 
    } 
} 

這是我的理解是X0應該在-2.5範圍 - 1，Y0應在-1範圍 - 1，和減少數量將會放大，但那根本沒有用。我如何縮放？

Answer 1

首先，max_iteration爲15，你不會看到太多細節。我的每個點有1000次迭代作爲基線，並且在它真的變得太慢而無法等待之前可以進行大約8000次迭代。

這可能幫助：http://jc.unternet.net/src/java/com/jcomeau/Mandelbrot.java

這太：http://www.wikihow.com/Plot-the-Mandelbrot-Set-By-Hand

Answer 2

假設的核心是（CX，CY）和長度要顯示爲（LX，LY），你可以使用下面的縮放公式：

x0 = cx +（i/width-0.5）* lx;

y0 = cy +（j/width-0.5）* ly;

它能做什麼是對像素的第一比例縮小到單位間隔（0 = < I /寬度< 1），則偏移的中心（-0.5 < = I /寬度0.5 < 0.5），擴展到您希望的尺寸（-0.5 * lx < =（i/width-0.5）* lx < 0.5 * lx）。最後，把它移到你給的中心。