如何重建的Photoshop曲線

Question

基本上，我想要做的是瞭解如何計算值一起這裏代表了Photoshop的曲線框「曲線」背後的數學：

所以，給定N個點，其中x在0和1之間，y在0和1之間 - 我們將創建一條穿過所有這些點的曲線。鑑於此曲線，我希望能夠計算任何給定X的曲線的所有值。

換句話說，我想修改顏色的值，就像曲線框一樣，但以編程方式。

我讀過這些是「catmull-rom splines」 - 但我看到的是一個依賴於參數T的函數 - 我希望能夠查找x的值。我想如果可能的話

Answer 1

一個的Catmull-Rom樣條被使用，因爲它是一種花的代表的曲線，可以在其中添加控制點和細化曲線本身（這是你在Photoshop中做什麼，當你點擊添加新點），具有讓曲線通過您指定的每個控制點的特殊性。

在任何情況下，你只需要一個（在你有0..255或任何色彩空間漂浮在0..1或INT）所值的函數會產生一個又一個。

float fun(float x) { 
    y = /* something */ 
    return y; 
} 

這當然可以用任何一種功能來完成。最基本的一個是默認的一個是身份的功能

float fun(float x) { 
    y = x; 
    return y; 
} 

任何其他功能可與曲線來計算，這將是確定，但更復雜的發展，我建議你從喜歡簡單的例子開始貝塞爾曲線。在任何情況下t參數的使用，因爲這些參數曲線，你需要了解一些曲線的數學背景的挖掘到開發之前，先看看here。

Answer 2

我不熟悉的CR爲此在C，但如果它像貝濟耶，比T參數從0在彎道路段的一個端點在另一端點變化到一個。這就是你如何「順着」曲線。所以，你不能只是插上你在一個x值，你可以品嚐長一些任意的間隔，也可以使用某種目標搜索算法接近給定的x值到任何精密量你認爲有必要。

Answer 3

此代碼似乎完全匹配Photoshop的曲線（不是我的代碼）：http://www.developpez.net/forums/d331608-3/autres-langages/algorithmes/contribuez/image-interpolation-spline-cubique/#post3513925

Answer 4

下面是出現實現三次樣條曲線Photoshop使用一個VBScript的鏈接。

http://www.planet-source-code.com/vb/scripts/ShowCode.asp?txtCodeId=68577&lngWId=-1

Answer 5

Photoshop使用的interpolating cubic spline的曲線，在a separate Math StackExchange thread的探索。