A *算法中節點間成本距離的縮放因子

Question

我有一個集合了節點 - 節點相關成本的集合數據。這個成本用英尺表示。

我也有一個x-y座標爲每個節點。現在，在A *算法中，我需要將從節點到節點的成本+從中間節點到目標的啓發成本相加。但是，這兩個值需要具有相同的度量/單位。我不能在一個人的腳上，另一個人在座標上。

我知道，爲了做到這一點，我首先需要找到一個縮放因子，將成本從英尺放大到x-y座標距離。對？我只能說所有這些成本都是可擴展的。所以這個beta值對於所有節點對都是一樣的。問題是我怎麼找到這個值？

我現在所做的是找到節點 - 節點之間的座標距離，然後從中比較腳的成本。因此，我可以找到一個測試版，這是一個常數，應該適用於每個節點 - 節點成本（英尺）......我不確定這是否是真的。我不在這裏尋找魔術，只是一個簡單的方法/數學來解決這個問題

Answer 1

通常我們知道網格是以某個比例因子對物理世界進行建模的。你不知道嗎？

無論如何，我認爲你的直覺是對的。也就是說，計算兩個點之間的座標距離，您知道以英尺爲單位的實際成本，將一個除以另一個，這就是您的比例因子。當然，假設「成本」是兩個節點之間的直線距離。

也就是說，如果節點1和節點之間的距離，也就是說，3腳，並且節點座標分別爲[0,0]和[0,9]，那麼‘縮放因子’是3/9 ...或9/3，取決於您想要進行轉換的方式。

在這種情況下，一個座標距離單位是1/3英尺。或者一隻腳座標距離爲3個單位。所以從座標到腳，你除以3.從腳到座標，乘以3.