在矩形內生成一個隨機矢量，但不是一個圓？

Question

我有一個矩形和矩形內的一個圓（坐在矩形的中心附近）。我想生成一個隨機的2分量矢量落入矩形內，但不是圓。我該怎麼做？

編輯：我更喜歡一種方法，我可以使用它來生成一個滿足這些約束條件的向量。

Answer 1

Vector = Rectangle.RandomVector(); 

while (Circle.Contains(Vector)) { 
    Vector = Rectangle.RandomVector(); 
} 

又名，只是蠻力而已。它每次有21.5％的機會出現在圓圈外:)

Answer 2

爲矢量的x和y分量生成隨機數，例如x < rectangle.width和y < rectangle.heigth。然後檢查x^2 + y^2 < circle.radius^2，如果是的話扔掉。

更新：生成非均勻分佈但不丟棄任何向量的另一種方法如下：從間隔0到2 * pi隨機選擇一個角度。現在通過隨機地選擇一個值來確定矢量的長度，該值是由與圓和矩形中心開始的前一個角的交點確定的區間確定的。 由此產生的分佈將保護在圓上時是均勻的。每個角度也是一樣的。它不會在飛機上制服。