R硬幣折騰遊戲

Question

因此，試圖模擬一個投擲硬幣遊戲，如果你得到的是正面，而你有兩倍的錢，如果你有故事，就可以得到一半。並想看看你拋出後，如果你從X錢開始，你會得到什麼

但是我不知道如何以一個很好的乾淨的方式解決這個問題，而不只是做一個forloop n。

有沒有一些乾淨的方法來做到這一點？

Answer 1

您可以使用sample創建一個列表times 0.5和times 2。

sample_products = sample(c(0.5, 2), 100, replace = TRUE) 
> sample_products 
    [1] 0.5 2.0 0.5 2.0 2.0 0.5 2.0 0.5 2.0 2.0 0.5 0.5 0.5 0.5 2.0 2.0 0.5 0.5 
[19] 2.0 2.0 0.5 0.5 0.5 2.0 2.0 2.0 2.0 0.5 0.5 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 0.5 
[37] 2.0 2.0 2.0 0.5 2.0 2.0 0.5 0.5 0.5 2.0 0.5 2.0 2.0 0.5 2.0 2.0 2.0 2.0 
[55] 0.5 2.0 0.5 2.0 0.5 0.5 0.5 2.0 2.0 2.0 2.0 0.5 2.0 0.5 0.5 2.0 0.5 0.5 
[73] 0.5 2.0 0.5 0.5 0.5 2.0 2.0 0.5 2.0 0.5 0.5 0.5 2.0 2.0 2.0 2.0 0.5 0.5 
[91] 2.0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 2.0 0.5 

，並獲得這些產品的累積效應：

cumulative_prod = prod(sample_products) 

，包括啓動資金：

start_money = 1000 
new_money = cumulative_prod * start_money 

注意，對於較大的採樣大小，cumulative_prod將靠攏1，爲一個公平的硬幣（其中sample是）。

Answer 2

你可以遍歷這個，如果你想運行多個迭代

n = 10 

toss <- round(runif(n),0) 
toss[toss == 0] = -1 
toss <- 2^toss 

Reduce(x = toss,'*') 

Answer 3

這是不是最好的方法（我敢肯定有很多更好的方法來做到這一點），但是，仍可以把它當作一個新起點，以瞭解如何做到這一點

> set.seed(1) 
> x <- 100 # amount of money 
> N <- 10 #number of throws 
> TH <- sample(c("H", "T"), N, TRUE) # Heads or Tails, drawin "H" or "T" with same probability 
> sum(ifelse(TH=="H", 2*x, 0.5*x)) # final amount of money 
[1] 1100 

您也可以編寫一個函數，作爲參數的錢x初始anount和試驗次數N

> head.or.tails <- function(x, N){ 
    TH <- sample(c("H", "T"), N, TRUE) # Heads or Tails 
    sum(ifelse(TH=="H", 2*x, 0.5*x)) # final amount of money 
} 
> 
> set.seed(1) 
> head.or.tails(100, 10) 
[1] 1100 

爲了避免ifelse部分，你可以寫sample(c(0.5, 2), 100, replace = TRUE)而不是sample(c("H", "T"), N, TRUE)，看到@保羅Hiemstra答案。

Answer 4

如果你已經開始瞭解這類事情，我會試圖在日誌空間中工作，即爲勝利添加一個，爲損失減去一個。你可以像其他人一樣sample，即@ Paul的答案。

plot(2^cumsum(y)*start_money, type="s", log="y", xlab="Round", ylab="Winnings") 

這看起來非常相似，但y軸將在獎金：

y <- sample(c(-1,1), 100, replace=TRUE) 
plot(cumsum(y), type="s") 

如果你想轉換回「獎金」你可以做

。

如果您是像這樣的隨機過程的新手，可以看到很多「勝利」或「失敗」條紋。如果你想看看他們是怎麼長，rle功能可以在這裏很有用，例如：

table(rle(y)$len) 

將打印這些遊程的長度，從而可以獲得令人驚訝的長的頻率。你可以用負二項分佈玩到看到這個來自：

plot(table(rle(y)$len)/length(y)) 
points(1:15, dnbinom(1:15, 1, 0.5), col=2) 

雖然你可能需要用較大的樣品（即1000個樣本或更多）的工作，看看相同的「形狀」。