布倫特算法的向量化版本（查找根）

我正在研究海水狀態方程的Python版本（http://www.teos-10.org/）。庫取決於如p = f(t,d)這樣的反轉方程式，如果您知道t和d，那麼您可以直接計算f(t,d)，但通常有t和p。這只是一個根源發現問題，圖書館帶有使用牛頓，二分法或布倫特方法的選項。（特別是布倫特方法，請參閱wiki https://en.wikipedia.org/wiki/Brent%27s_method。）布倫特算法的向量化版本（查找根）

但是，該庫找到單個值爲t和p的根。我想讓我的版本可以繪製和探索狀態方程，所以我想允許向量（numpy數組）的值爲t和p。向量化牛頓和對分方法相當簡單，但布倫特方法有很多條件，我無法理解。

有關如何矢量化此方法的任何提示？更重要的是，該向量化實際上是否比循環遍歷t和p數組中的值更快？

來源

2015-11-23 Jareth Holt

我假設你不僅僅使用['scipy.optimize.brent']（http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.16.0/reference/generated/scipy。 optimize.brent.html）？ –

這個問題的設置是用't'和'p'來爲'd'找出'g（d; t，p）= 0'的根。據我所知，我希望能夠將數組用於't'和'p'而不是標量，標準scipy.optimize不會這樣做。 –

如果您編寫任何迭代方法的完全矢量化或面向數組的版本，它可能會非常低效。例如，您可能需要在範圍的一小部分上進行大量迭代，而大部分範圍都會收斂於少量迭代。

您可以用布倫特方法通過粗糙網格t和d來求解方程。然後使用這些解決方案值對中間細網格值進行更加接近的初始猜測，例如使用雙三次樣條插值。如果這些初始猜測足夠接近二次收斂，那麼在中間值上不需要布倫特方法。您可以使用布倫特方法自適應地填充粗糙網格，並使用向量化牛頓方法對最終網格進行最終填充。

來源

2015-11-23 06:48:37

在這種情況下，庫對初始值有很多很好的近似值，所以我不認爲它會浪費迭代來試圖實現一致收斂。至少，我想測試一個矢量化版本，只是爲了看看它是否比循環數組慢。 –

布倫特算法的向量化版本（查找根）

回答

相關問題