3D效果扭曲紙張

Question

這可能有點難以描述，因爲我沒有樣品。我試圖找到一個數學函數或完整的3d功能在PHP或類似的語言，可以幫助我與下列效果：

想象一下，如果你要採取平板或紙張，並將其粘貼在一杯水。它不會再平坦了。它會有一條曲線，其中一方可能會被隱藏起來。

任何人都可以引用我一個好的圖書館或資源在網上可以找到這樣的功能？

Answer 1

假設紙張的中心是x = 0，並且您的圓柱體沿着y軸是垂直的。紙張上的x座標可以等同於圓柱體表面上的弧長。弧長（s）等於角度（弧度）乘以半徑。你的半徑是給定的，所以你可以從弧長和半徑計算出角度。角度=弧長/半徑。由於您現在具有角度和半徑，因此可以計算新的x偏移量，這將是（radius * cos（angle））。所以，你的映射功能將是：

• 的new_x =半徑* COS（old_x /半徑）
• new_y = old_y; // y座標不變
• new_z = radius * sin（old_x/radius）;

您必須執行邊界（將x保留在紙上，並確保它不超過周長的一半（x必須小於或等於PI * r）。尤其是z座標，這取決於您的座標系是右手還是左手，或者您想象紙張從圓柱體（背面或前面）開始的位置。最後，您可以使用標準矩陣變換移動並將紙張/圓柱體放置在三維空間中，一旦出現扭曲座標。