使用滾動窗口的小波關聯

Question

我有3個時間序列，我可以將小波變換應用到滾動窗口。滾動窗口採用長度爲200的單個時間序列，並在前30個樣本上應用waveslim::modwt函數。此輸出5只列出其中我只對感興趣的（D1，D2，D3，D4），並且這些各自具有30的長度一個簡單的例子可以在這裏找到：

library(waveslim) 
J <- 4 #no. of levels in decomposition 
data(ar1) 
ar1.modwt <- modwt(ar1, "la8", J) 

@G。格洛騰迪克已經爲單個時間序列here提供了一個整潔的滾動窗口代碼。

滾動窗口增加1，我們又走了，產生另外5個列表，其中我只關心d1-> d4等等，直到時間序列的全長已經翻轉。

下一步是將waveslim::brick.wall函數應用於滾動窗口列表的輸出。 brick.wall函數查看modwt的輸出，查看4個級別的第一個窗口，並用NA s替換一些值。

我相信我通過修改@G來解決這個問題。格羅滕迪克回答使用以下方法中，我希望我右：

modwt2 <- function(...) unlist(head(brick.wall(modwt(...)), 4)) 
rollr <- rollapplyr(ar1, 30, FUN = modwt2, wf = "la8", n.levels = 4, boundary = "periodic") 
L <- lapply(1:nrow(rollr), function(i) matrix(rollr[i,], , 4)) 

最後一塊是構造相關矩陣爲brick.wall函數，它是L以上在4個級別的感興趣的輸出。

有一個稱爲waveslim::wave.correlation的函數，它需要兩個brick.wall輸出X和Y並計算各個級別上的wave.correlation。

library(waveslim) 
data(exchange) 
returns <- diff(log(as.matrix(exchange))) 
returns <- ts(returns, start=1970, freq=12) 
wf <- "la8" 
J <- 4 
demusd.modwt <- modwt(returns[,"DEM.USD"], wf, J) 
demusd.modwt.bw <- brick.wall(demusd.modwt, wf) 
jpyusd.modwt <- modwt(returns[,"JPY.USD"], wf, J) 
jpyusd.modwt.bw <- brick.wall(jpyusd.modwt, wf) 
returns.modwt.cor <- wave.correlation(demusd.modwt.bw, jpyusd.modwt.bw, 
             N = dim(returns)[1]) 

我想對此進行擴展並計算我的3個時間序列的完全相關矩陣。請注意，以上匯率的例子沒有使用滾動窗口方法，因爲它使用了我現在想要做的時間序列的全部長度，並且它還爲兩個時間序列之間的相關性生成了單個值。由於我對這些相關矩陣的特徵值隨着時間的推移感興趣，它並不構建我所需要的全相關矩陣。

因此，在總結：

1. 取3時間序列
2. 使用滾動窗口應用modwt函數
3. 應用brick.wall函數以滾動窗口的每個輸出在2以上
4. 創建完整的3×3的相關性使用以上3個輸出的4個級別的矩陣

Answer 1

你在你的問題給出件放在一起：

1）創建3個時間序列

set.seed(1) 
s <- replicate(3, rnorm(200), simplify = FALSE) 

2）& 3）應用modwt和brick.wall與滾動窗口

modwt2 <- function(...) unlist(head(brick.wall(modwt(...), wf = "la8"), 4)) 

rollr <- lapply(s, function(x) rollapplyr(x, 30, FUN = modwt2, wf = "la8", 
              n.levels = 4, boundary = "periodic")) 

L <- lapply(rollr, function(x) lapply(1:nrow(x), function(i) matrix(x[i,], , 4))) 

res <- lapply(L, function(y) lapply(y, function(x) as.list(as.data.frame(x)))) 

4）創建相關矩陣

create_4mat <- function(w) { 
    # create four 3*3 correlation matrices (one for each level) for window w 
    M <- replicate(4, matrix(0, nrow = 3, ncol = 3), simplify = FALSE) 
    for (k in 1:4) { 
    for (i in 1:3) { 
     for (j in (i:3)[-1]) { 
     M[[k]][i, j] = wave.correlation(res[[i]][[w]], res[[j]][[w]], N=30)[k, 1] 
     } 
    } 
    M[[k]] <- M[[k]] + t(M[[k]]) + diag(1, 3, 3) 
    } 
    M 
} 

output <- lapply(1:171, create_4mat) 

output是4個相關矩陣的171個列表的列表。

例如，output[[28]][[2]]是在第28屆窗口d2相關矩陣：

output[[28]][[2]] 
#   [,1]  [,2]  [,3] 
# [1,] 1.0000000 -0.1740320 0.2292872 
# [2,] -0.1740320 1.0000000 0.6046918 
# [3,] 0.2292872 0.6046918 1.0000000 

編輯：特徵值（如在註釋請求）

對於d1：

eigenvalues1 <- lapply(output, function(x) eigen(x[[1]], symmetric = TRUE, 
               only.values = TRUE)$values) 

同樣適用於d2。請注意，對於d3和d4，所有相關矩陣都填充了缺失值。