布爾邏輯出錯了嗎？

Question

對於一個小型的數字系統，我得到了這樣的要求：「司機離開汽車（b =司機在車內）但鑰匙仍在裏面（c （d =鎖定杆關閉）注意：如果駕駛員在車內（b）並要求將車門鎖定（d），那麼，即使駕駛員已關閉車門鎖杆門必須鎖定（a）「。

我認爲這可能在2份採取（其中總表達式是1第一組要求以及2.「NOTE」的一部分，所以1 + 2？）

對於第一部分，我以爲布爾表達式應該是這樣的：

a' = b' AND c AND d. 
a' = b'cd. 

然後我試圖對兩邊的補充： （A「）」 =（b'cd）」

...並使用德摩根的法律... a =（b'c）'+ d' ...然後再次使用德摩根定律... a = b + c'+ d'。

但是，這是否意味着「駕駛員在車內時車門應該鎖定，或者車鑰匙不在車內，或者車門鎖杆未接合。」這根本沒有意義。

在第二部分（NOTE :)中，我得到了a = bd。那麼，整體表達是否應該是以前的錯誤聲音部分的補充？然後我會有：a = b + c'+ d'+ bd。通過在課堂上給出的棘手的分配性質，我想我可以將c'+ bd分量簡化爲（c'+ b）（c'+ d）。那麼我會有=（c'+ b）（c'+ d）+ b + d'。

這讓人困惑;如果更多，我可以簡化嗎？ （呃，實際上，這可能是不正確的！）我哪裏錯了，我停在哪裏？

Answer 1

我認爲你對最初的假設有問題，然後一切都會分崩離析。你有什麼是不完整的真值表：

a b c d 
? 0 0 0 
? 0 0 1 
? 0 1 0 
0 0 1 1 <<< - this is the only data you have 
? 1 0 0 
? 1 0 1 
? 1 1 0 
? 1 1 1 

其實，如果你仔細閱讀問題陳述，它看起來像d是一個真正的「不關心」（因爲它說：「即使......」 ），所以你實際上可能在你的真值表兩個條目：

a b c d 
? 0 0 0 
? 0 0 1 
0 0 1 0 
0 0 1 1 
? 1 0 0 
? 1 0 1 
? 1 1 0 
? 1 1 1 

的另一個可能的問題是與你的解釋。 a並不意味着「門應該鎖定」，這意味着「門可以鎖定」，因爲你指定的情況下它不應該是可能的來鎖門。

如果我們假設，然後一個是適用於所有未知的情況下，上述（即門可以在其他情況下被鎖定），那麼我們有：

a b c d 
1 0 0 0 
1 0 0 1 
0 0 1 0 
0 0 1 1 
1 1 0 0 
1 1 0 1 
1 1 1 0 
1 1 1 1 

可表示爲：

a = (b' AND c') OR b 

即，只有在以下情況下，車門才能鎖上：（i）司機在車外，鑰匙不在裏面或（ii）司機在車內。