使用Mathematica 7調試Mathematica 5上的工作程序

Question

我正在閱讀Mathematica編程指南，並試圖編制本書的第一個程序之一。基本上，當我運行下面的程序：

Plot3D[{Re[Exp[1/(x + I y)]]}, {x, -0.02, 0.022}, {y, -0.04, 0.042}, 
PlotRange -> {-1, 8}, PlotPoints -> 120, Mesh -> False, 
ColorFunction -> Function[{x1, x2, x3}, Hue[Arg[Exp[1/(x1 + I x2)]]]]] 

任我得到一個1/0的錯誤和e^\無窮大的錯誤，或者，如果我降低PlotPoints選項，比方說，60，溢出錯誤。雖然我有一個工作輸出，但它不是它應該的。色調似乎從左角擴散，而它應該是原點擴散（可以在原始output上看到）

這是原始程序，顯然運行在Mathematica 5上（Trott，Mathematica編程指南）：

Off[Plot3D::gval]; 

Plot3D[{Re[Exp[1/(x + I y)]], Hue[Arg[Exp[1/(x + I y)]]]}, 
     {x, -0.02, 0.022}, {y, -0.04, 0.042}, 
     PlotRange -> {-1, 8}, PlotPoints -> 120, Mesh -> False] 

Off[Plot3D::gval]; 

然而，ColorFunction用這樣的方式（第一Plot3D參數）不工作，所以我想簡單地適應新使用它的方式。

嗯，謝謝我猜！

Answer 1

我終於找到了兩種替代方法來解決我的問題。第一種方法是簡單地使用<< Version5`Graphics`命令來使用與Mathematica V5一起使用的函數Plot3D。從書中取得的代碼就像以前一樣工作。

但是，如果一個人希望以正確顯示色調（即無脫左上角擴散）與最新版本，該Rescale功能必須使用，就像這樣：

Plot3D[Evaluate[Re[f[x, y]]], {x, -.02, .022}, {y, -0.04, 0.042}, 
PlotRange -> {-1, 2}, PlotPoints -> 120, Mesh -> False, 
ColorFunction -> Function[{x, y, z}, Hue@Rescale[Arg[f[x, y]], {-π, π}]], 
ColorFunctionScaling -> False, 
ClippingStyle -> None] 

我想Mathematica中的參數函數不會自動映射到[-Pi，Pi）範圍，因此它必須重新調整到這個域。結果是相當好看的，雖然與原始情節有一些細微的差別。

Answer 2

如果您對Mathematica的默認值滿意，您可以使用舊版本的代碼，只需簡單地刪除, Hue[Arg[Exp[1/(x + I y)]]]並且該函數可以正常工作。

您使用新版本代碼時遇到的問題似乎源於表達式Exp[1/(x1 + I x2)] - 有時需要評估1/0。至少，如果我切出1/程序執行（在Mathematica 7上）沒有抱怨，但明顯錯誤的顏色。所以你可能需要重寫你的顏色函數。