確定點是否緊密共面

我有4個3d點（x，y，z），並且我想知道這些點是否接近共面。我構造了3個向量AB，AC和AD，並計算了與這個體積相同的行列式的絕對值。我知道，如果音量爲0，那麼點是共面的，但我也想知道這些點是否非常共面（例如，我可以選擇一個閾值）。確定點是否緊密共面

任何幫助將理解的，

來源

2015-04-02 user1828433

你可以計算矢量AB和AC的交叉乘積，得到N1載體，正常到（ABC）面。以相同的方式，計算矢量AB和AD的叉積得到一個N2矢量，垂直於（ABD）平面。標量乘積N1.N2 = | N1 |。| N2 | .cos（X）其中X是兩個法向量之間的角度。如果你的點完全共面，X應該爲零。您可以使用Arccos函數計算X. X的統一是弧度。例如，如果X低於π/ 180，則角度低於1度，因此點幾乎是共面的。您必須爲此角度確定確切的期望閾值。

來源

2015-04-02 20:49:54

使用音量的一些標準化（行列式）。例如，通過小面四面體區域的一些功能將其劃分（我選擇任意一個，以保持尺寸）

Vnorm = ABS（V）/（S1 + S2 + S3 + S4）^3/2

另一種方法：通過ABC區域（或ABC距離的距離）劃分從D vertice到ABC平面的平方距離

來源

2015-04-03 03:10:20 MBo

確定點是否緊密共面

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