積分：積分可能發散

我正在做一些整合到一個使用integrate循環，我想出了一個我無法理解的錯誤既沒有擺脫。這裏是一個MWE我可以提取：積分：積分可能發散

u_min = 0.06911363 
u_max = 1.011011 
m = 0.06990648 
s = 0.001092265 
integrate(f = function(v){pnorm(v, mean = m, sd = s, lower.tail = FALSE)}, u_min, u_max)

這將返回一個錯誤「的Integrale的可能是發散」這顯然是錯誤的。我試圖修改參數一點點，得到了這個工作，例如：

u_min <- 0.07 
u_max <- 1.1 
m <- 0.0699 
s <- 0.00109 
integrate(f = function(v){pnorm(v, mean = m, sd = s, lower.tail = FALSE)}, u_min, u_max)

我想看看與debug的integrate功能，但它是一個C代碼的包裝。另外我不是正交技術的專家。我看到這個SO post，但無法從中做出任何事情。

感謝

來源

2015-12-09 clemlaflemme

從'integrate'：'像所有的數值積分程序，這些評估上的有限集合點的功能。如果在幾乎所有的範圍內該函數是大致恆定的（特別是零），則結果和誤差估計可能是嚴重錯誤的[ ]。你的功能基本上總是0. – nicola

@nicola那麼你會怎麼做不會返回錯誤？我將如何解決這個問題？ – Plinth

@Plinth你必須縮小函數不爲零的值周圍的間隔，看看nicola的回答低於 – clemlaflemme

需要降低默認容差.Machine$double.eps^0.25（= 0.0001220703）。嘗試，例如，這樣的：

f <- function(v) pnorm(v, mean = m, sd = s, lower.tail = FALSE) 
integrate(f, u_min, u_max, rel.tol = 1e-15) 

## 0.0009421867 with absolute error < 1.1e-17

來源

2015-12-09 15:28:09

我會用這個解決方法：

integrate(f = function(v){pnorm(v, mean = m, sd = s, lower.tail = FALSE)}, 
     max(u_min,m-10*s),min(u_max,m+10*s))$value + (u_min-m+10*s)*(u_min<m+10*s)

我所做的：

pnorm與lower.tail=FALSE基本上爲零時，很遠就從右側均值。因此，「拉伸」積分的正確極限是毫無意義的。所以，當u_max > m+10*s，你只需要整合到m + 10*s。您當然可以更改10因子來增加精度;
另一方面，在左邊pnorm基本上總是1;所以你可以增加左邊的限制，缺少的部分只是u_min - m+10*s。與上述相同的邏輯。

來源

2015-12-09 11:40:48 nicola

這確實是一個很好的竅門，我沒有得知區間長度可能會改變估計結果 – clemlaflemme

積分：積分可能發散

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