帶離散化值的ODE積分

我想使用scipy.integrate.ode求解器。我可以將可調用函數f僅定義爲離散點陣列（因爲它取決於先前迭代的積分結果）。但從文檔看來，集成商希望可調用函數是一個連續函數。我想有些內插需要完成。求解器可以自行處理，還是需要編寫一些插值程序？是否有一些scipy文檔/教程解釋它？帶離散化值的ODE積分

來源

2013-01-01 John Newman

所以你的意思是[scipy.integrate.ode]（http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.integrate.ode.html#scipy.integrate.ode）？ – unutbu

例如，如果您的ODE系統混亂，如[Lorenz系統]（http://en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_system），則插值導數可能會導致嚴重依賴於插值的結果。 – unutbu

是的，我的意思是'scipy.integrate.ode' –

是的，可調用需要是一個函數，它返回提供給函數的任何值的導數。如果你有一個函數interp該做插值，可以定義調用如下：

f = lambda t,y: interp(y, yvalues, fvalues)

如果你的系統是標量，你可以在下面的例子中使用numpy.interp功能，如：

import numpy 
from scipy import integrate 
yvalues = numpy.arange(-2,3,0.1) 
fvalues = - numpy.sin(yvalues) 
f = lambda t,y: numpy.interp(y, yvalues, fvalues) 
r = integrate.ode(f) 
r.set_initial_value(1) 
t1 = 10 
dt = 0.1 
while r.successful() and r.t < t1: 
    r.integrate(r.t+dt) 
    print r.t, r.y

對於多維繫統，插值非常複雜。如果有任何方法可以在給定的點上實時計算導數，那麼實施起來可能比使用插值更容易。

正如unutbu在評論中指出的那樣，如果插值，您將在混沌系統中得到足夠長時間的錯誤解決方案。但是，由於任何數值求解算法都是如此，所以很難對此做任何事情。

來源

2013-01-02 08:54:57 silvado

帶離散化值的ODE積分

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