圖像處理：最小化規範的拉普拉斯具有邊界條件

Question

我試圖減少這種功能（由A）：

argmin_A（|| L（A）||^2 + ||一個AB ||^2 *）

其中：

• A是M×N個圖像L是拉普拉斯算子
• || ||。是通常的常態（Frobrenius）
• a是一個權重參數
• B是一個矩陣的大小（M + 2 * K）×N 其中K是一個整數參數。
• （*）表示我們只考慮邊界中的像素（我們想在A中保留邊界中的像素）。

也許問題有一個微不足道的解決方案，但我絕對封鎖。

如果您需要更多的細節，這是paper中的（4）方程式。

我將非常感謝您提供的任何幫助。

Answer 1

沒有仔細看那篇文章，gridfit基本上做到了，儘管它沒有采用你所要求的邊界條件。你當然可以寫出你想要的，或者你可以簡單地將權重應用於邊界點。這不是一個難題，但爲了有效地解決這個問題，您需要使用MATLAB的稀疏矩陣功能。