如何在此高斯鐘形曲線公式中添加峯度項？

Question

我正在使用一個公式來生成Python中的曲線。我正在調整它的參數，以便我可以在底層曲線上進行匹配（已繪製）。

我需要的是調整其峯度，目前不在於公式的參數：

def gaussian(x, peak_x, peak_y, sigma): 
    return numpy.exp(-numpy.power(x - peak_x, 2.)/(2 * numpy.power(sigma, 2.))) * peak_y 

我需要進行功能擴展到該簽名：

def gaussian(x, peak_x, peak_y, sigma, KURTOSIS) 

但我不知道在哪裏以及如何更改公式。

Answer 1

我不確定您的意思是什麼在Gauassian Bell曲線中添加峯度項。

高斯貝爾曲線（也稱爲Normal Distribution）具有零峯度。一旦你指定了均值和方差，圖形就被唯一地定義了。

假設您想要對數據擬合高斯分佈，我會建議使用Pearson分佈之一。具體來說，Pearson type VII。這些分佈可以讓你自由地定義均值，方差，偏度和峯度，這樣你就可以完美匹配。但是，如果我正確理解您的需求，您甚至不需要這種靈活性。 student's t-distribution應該就足夠了。

您可以在Wikipedia page上找到方程，並通過調整v參數來調整峯度。