Scipy樣條曲線的峯值曲率

如何找到使用scipy擬合的樣條曲線的峯值曲率？（實際上，峯值第二差就足夠了）Scipy樣條曲線的峯值曲率

我計算了tck值如下，用我的1D xs和ys載體：

tck = splrep(xs, ys, s=0)

我知道我可以在任何x評估第二差我的選擇：

ddy = splev([x], tck, 2)

所以，我可以遍歷的x多值，計算曲率和取最大值。但我傾向於解釋tck中的值以獲得各個三次函數的係數，從而直接計算峯值曲率。然而，tck顯得相當不透明 - 我如何從中提取三次函數係數？

來源

2012-11-27 Aaron Lockey

只需使用der關鍵字參數上splev功能：

ddy = splev(X, tck, der=2)

和preferrably不遍歷的x很多值，而不是讓包含要評估每個值NX1陣列X，以取回一組數值而不是個人值，無論如何你必須把它放在一個序列中。

此外，將您的結果作爲調試方式極其值得推薦。如果情節是有意義的，那麼事情就很有可能發揮作用（如果不是，他們肯定不會如你所期望的那樣工作）。

編輯：如果使用X的插值只給出近似值並且您希望TRUE最大值，則可以使用定義最大值（局部插值最大值及其鄰居）的三個點的拋物線插值，考慮樣條線本地平滑：

def parabolic_interpolation(p1, p2, p3): 
    x1, y1 = p1 
    x2, y2 = p2 
    x3, y3 = p3 

    denom = (x1-x2)*(x1-x3)*(x2-x3); 
    a = (x3*(y2-y1)+x2*(y1-y3)+x1*(y3-y2))/denom 
    b = (x3*x3*(y1-y2)+x2*x2*(y3-y1)+x1*x1*(y2-y3))/denom 
    c = (x2*x3*(x2-x3)*y1+x3*x1*(x3-x1)*y2+x1*x2*(x1-x2)*y3)/denom 

    xv = -b/(2*a) 
    yv = c-b**2/(4*a) 

    return (xv, yv) # coordinates of the vertex

希望這有助於！

來源

2012-11-27 18:58:55 heltonbiker

謝謝，我同意這將是一個更好的方式來評估衍生物在大量的值，但這不是我想要做的。我想直接根據三次係數找到最大值。 –

爲了理解你想要做什麼：因爲樣條線是分段定義的，所以你需要取每個樣條線段的係數並計算其頂點，然後選擇這些頂點的最大值？我不確定它們是否以這種方式工作，因爲它們是參數（'x，y = f（p）'）而不是笛卡爾（'x = f（y）'） – heltonbiker

如果您不想創建巨大候選點陣列，但想要爲每個局部最大值找到ACTUAL峯值（而不是當實際峯值位於兩個插值點之間時的近似值），則可以採用兩種方法：1）插值一個常量值知道有一個最大值，或一些最大值。然後，使用二分法或類Newton-Raphson方法迭代地在所需點周圍細化此插值; 2）找到最大值附近的三個點，然後執行拋物線插值。 – heltonbiker

Scipy樣條曲線的峯值曲率

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