圓形碰撞後的新速度

在圓形檯球桌上，檯球以一定的速度v1與該表的邊界相撞。檢測到該衝突如下：圓形碰撞後的新速度

double s = sqrt((p.x-a)*(p.x-a) + (p.y-b)*(p.y-b)); 
if (s<r)  // point lies inside circle 
        // do nothing 
else if (s==r) // point lies on circle 
        // calculate new velocity 
else if (s>r) // point lies outside circle 
        // move point back onto circle (I already have that part) 
        // calculate new velocity

現在如何能在碰撞後的新速度V2來計算，使得入射角=反射（彈性碰撞）的角度θ PS：檯球由具有速度矢量v（x，y）的點p（x，y）表示。仿真是，沒有摩擦。

來源

2011-12-08 Ben

這個問題似乎並不是C++特有的。事實上，它似乎更像是一個數學問題而不是一個編程問題。 –

你的初始速度在哪裏？你如何表現？ –

類似'v_new = coeff *（v_old - 2 * dot（v_old，boundary_normal）* boundary_normal）;'對於一些嚴重簡化的物理？ – Bart

假設你正在做一些簡單的（遊戲等）檯球模擬，你可以使用類似：

v_new = coeff*(v_old - 2*dot(v_old, boundary_normal)*boundary_normal);

這裏v_old是您當前的速度向量和boundary_normal是向內指向正常的圓形檯球桌的在影響點。如果您知道圓形表的中心c，並且您的影響點爲p那麼正常情況就是normalize(c-p)。也就是從c減去p時得到的歸一化矢量。

現在我已將coeff作爲0（撞擊後沒有任何速度）和1（撞擊後相同速度）之間的因素。你可以通過確定一個正確的恢復係數來使這更加物理上合理。

最後，上面的所有公式都是簡單的reflection，例如您可能已經在基本的光線追蹤器中看到過。如上所述，這是一個來自精確物理模擬的相當粗略的抽象，但很可能會完成這項工作。

來源

2011-12-08 10:50:03 Bart

我更新了我的問題，以顯示我的公式得出的結果。那裏似乎有錯誤？ – Ben

您的正常情況是錯誤的。我寫了normalize（c-p）。所以你的法線永遠不會有250的長度。你需要規範化它。 – Bart

謝謝，你是對的，我忘了。所以現在它適用於我的第一個問題更新中提到的情況。但是，對於其他情況，速度會增加（請參閱第二次更新）。 – Ben

正如評論所說，這是一個力學問題。看看momentum的定義。你特別想要的是彈性碰撞。

來源

2011-12-08 10:33:36 jap1968

圓形碰撞後的新速度

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