Matlab非線性，多參數曲線擬合問題

我想實現一個例程來擬合我的實驗中的電泳數據。Matlab非線性，多參數曲線擬合問題

目標是根據數據集中峯的面積，從電泳圖中峯的相對面積推導出生物體相互作用的動力學參數。

由於所有相關的微分方程是已知的，因爲該組方程的具有解析解，如下所述：

我設定有關輸入的相關等式（6，8，13，。 ..從參考手稿）在matlab中。

這樣創建的函數可以工作，我可以用它來模擬相互作用物種的電泳圖譜。我現在想用函數來擬合實驗數據並檢索參數（總共8個，Va，Vc，MUa，MUc，k，A0，C0，基線噪聲）。

其中一些顯然是相關的。例如值可能是（給予其規模的想法）：

params0 = [ ... 
      8.44E-02; ... % Va 
      1.25E-01; ... % Vc 
      5.32E-05; ... % MUa 
      8.87E-05; ... % MUc 
      4.48E-03; ... % k 
      6.06E-01; ... % A0 
      3.00E-00; ... % C0 
      4.64E-03 ... % noise 
     ];

我的問題是，如果我提供的實驗數據和嘗試類似lsqcurvefit：

[x,resnorm,residual] = lsqcurvefit(@(param,xdata) Electropherogram2(param,xdata,column), params0, time, ydata,lb, ub);

我往往得到的結果非常差，因爲我要麼用完了迭代，我碰到了一些（顯然不合適的）本地最小值或任何其他值...

只有當我用起始值和允許的間隔修改很多（即因爲我知道可能通過其他實驗的值）我最終會得到或多或少的d即使這樣，適合性也不如原始手稿中報道的那麼好。 3）。

該手稿的作者使用了Excel求解器，並且足夠提供圖3中使用的原始數據，但我似乎無法完全符合他們的要求，幾乎沒有提供幾乎正確的起始值。

我沒有足夠的經驗知道我可以調整什麼，使這個過程更少的反覆試驗。

會像全局優化工具箱幫助我嗎？

任何提示，歡迎...

來源

2012-09-25 Kris

這些問題非常討厭。使用8個自由變量，問題變得非常困難，初始值的小改變使最終值有很大差異。你跑什麼樣的測試？我的意思是你能設計你的測試，以便某些術語變得無足輕重？任何通過將數據推入求解器來解決此問題的嘗試都可能不起作用。如果您的測試可以解耦一些參數，我會很感興趣。 – macduff

嗨macduff，您的評論似乎證實了我的擔憂。參考文獻的作者在這方面做了大量的工作，但呈現出來似乎可以很容易地應用這些擬合。然而，我認爲他們也只是「獨眼」設置參數並基於獨立的數據，並讓lsq例程只關注最終的調諧...... MUa和MUc（擴散率）不能準確地獨立確定，而不會經過極端的數量麻煩...... A0和C0基本上是未知的，因爲你需要k（和相關的Kd）在平衡狀態下知道它們。 – Kris

如果任何參數都是線性的，您可以使用[可分離]（http://www.mathworks.com/support/solutions/en/data/1-18E03/index.html?product=OP&solution=1-18E03）問題。分別擬合線性和非線性參數可顯着提高收斂性。此外，全局優化工具箱可以提供幫助。 – Jonas

在提到文件（「分析解決方案稿件」），這是暗示，自由的優化參數是五（VA，VC，MUA，MUC，k）和不是八顆因爲（Aeq/Ceq）比率可以從它們的代表方程計算出來， 8代表Aeq和（明顯）eq。 6爲Ceq。

在我看來，什麼是更麻煩的是以下產品的模型的外觀，包括免費的優化參數：

k和弗吉尼亞州的EQ。 12
MUc和Va在等式中的epsilon_A等式中。 12
MUa和Vc在等式中的epsilon_A等式中。12

一般而言，非線性優化算法在優化自由參數時存在合法性問題，當後者對在非線性模型中顯示爲乘積時。

來源

2013-04-01 13:31:58

Matlab非線性，多參數曲線擬合問題

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