帶動態約束的MatLab曲線擬合

Question

我想用lsqcurvefit函數擬合曲線。它是這樣的問題：

y = a1 * x + a2 * z 
s.t 
a1 > 0 
a2 > 0 
a1 + a2 <= some number 

是否有可能在MATLAB這樣的動態約束或者我應該使用一些其他的包？

Answer 1

lsqlin是您的問題的工具，只要約束是線性相等或不等式。你已經描述了線性情況，所以這是正確的解決方案。

如果您已經展示了一個帶有非線性約束的示例，那麼您將被迫使用fmincon（如Marcin所建議的），但這對於完全線性問題將是矯枉過正的。當然，fmincon的效率也會低得多，因爲fmincon不知道你的目標是在約束條件下的線性最小二乘。

最後，爲了使用fmincon，您需要將一個目標定義爲殘差平方和。後一步對於lsqlin來說不是必需的，因爲lsqlin是明確設計的，可以解決您的問題。

Answer 2

fmincon可能是你想要的。約束是一個單獨的函數，所以你可以在裏面塞入任何東西，任意數量的約束，只要你可以將它們表達爲方程。