計算移動邊線的新位置

Question

當一條線以兩個邊的已知前進速度移動時，如何計算線的新位置（N m/s後）？兩邊的速度可以是正值或負值。

Answer 1

線是由它的兩個端點，P和Q，它隨着時間改變自己的立場給出。 在時間0，P在P_0（座標爲（P_0_x，P_0_y）），Q在Q_0 =（Q_0_x，Q_0_y）。

P正在以每秒一些v_P =（v_P_x，v_P_y）的速度移動。 Q的速度由v_Q =（v_Q_x，v_Q_y）表示。因此，在時刻t的P處於P_t = P_0 + t * v_P =（P_0_x + t * v_P_x，P_0_y + t * v_P_y）。以類似的方式：Q_t =（Q_0_x + t * v_Q_x，Q_0_y + t * v_Q_y）。

這些成爲線在時間t的端點，它標識線本身。