計算在3D中以圓形運動移動的對象的位置

Question

我有一個對象在三維空間中做圓形運動，中心或圓形在x：0，y：0，z：0處半徑是一個變量。我知道物體在圓上的位置（通過它的角度[讓我們調用ar]或者它移動的距離）。圓可以在所有3個方向上傾斜，所以我有三個角度變量，讓我們稱他們爲ax，ay和az。現在我需要計算出物體在太空中的位置。我需要它的x，y和z座標。

float radius = someValue; 
float ax = someValue; 
float ay = someValue; 
float az = someValue; 
float ar = someValue; //this is representing the angle of the object on circle 

//what i need to know 
object.x = ?; 
object.y = ?; 
object.z = ?; 

Answer 1

您需要提供更多信息來獲得確切的公式。答案取決於你應用旋轉的順序，旋轉的方向以及圓的起始方向。此外，考慮一次旋轉一次，計算物體的位置會容易得多。

那麼，如果所有的旋轉都是0，你的對象在哪裏？

我們假設它在（r，0,0）。

的僞代碼將是這樣的：

pos0 = (r,0,0) 
pos1 = pos0, rotated around Z-axis by ar (may not be Z-axis!) 
pos2 = pos1, rotated around Z-axis by az 
pos3 = pos2, rotated around Y-axis by ay 
pos4 = pos3, rotated around X-axis by ax 

pos4將是你object的位置，如果一切設置正確。如果您在設置時遇到問題，請儘量保持ax = ay = az = 0，然後擔心ar，直到您獲得正確的結果。然後，開始一次一個設置其他角度並更新公式。

每個rotation可以與

x' = x * cos(angle) - y * sin(angle) 
y' = y * cos(angle) + x * sin(angle) 

來執行這是關於Z軸的旋轉。要在Y軸上旋轉，請使用z和x而不是x和y等。另請注意，此處角度以弧度表示。您可能需要爲某些旋轉角度設置負角度（取決於哪個方向是ar, ax, ay, az）。

你也可以用矩陣乘法來完成這個旋轉，就像Marcelo說的那樣，但是這對你的項目來說可能是矯枉過正的。

Answer 2

使用rotation matrix。確保你使用單位矢量。