什麼是計算機視覺中的投影幾何和交叉比例？

Question

請解釋一個外行的方式。我正在閱讀本教程http://lear.inrialpes.fr/people/triggs/pubs/isprs96/node27.html，但我無法理解。

Answer 1

幾何可以被認爲是描述了一組有效執行的操作，以保持形狀和圖形之間的某些關係。幾何結構越硬，其允許您執行的操作越少，但可以保留的關係越多。歐幾里德幾何 - 當我們聽到單詞「幾何」時，我們通常會想到的 - 非常僵硬。您只允許對形狀進行旋轉或翻譯。如果你改變了其他的東西，它就不再是一樣的形狀了。相比之下，投射幾何允許更強大的轉換，但其中一些關係不能再保證。被保留下來的三個關係：

• 類型：點保持點，線保持線。
• 發生率：如果一個點之前在一條線上，它仍然在一條線上。
• 交比：如果你有四個點（a，b，c，d）位於同一條線上，它們之間距離的確定關係將被保留。

原因是有用的是，投影幾何是一個更強大的工具來建模相機和成像工作方式。歐幾里德幾何僅適用於理想化的平坦二維曲面，因此僅限於非常特殊的情況。