瞭解非齊次泊松過程的Matlab代碼

Question

我發現下面的Matlab代碼來模擬一個非齊次泊松過程

function x = nonhomopp(intens,T) 
% example of generating a 
% nonhomogeneousl poisson process on [0,T] with intensity function intens 

x = 0:.1:T; 
m = eval([intens 'x']); 
m2 = max(m); % generate homogeneouos poisson process 
u = rand(1,ceil(1.5*T*m2)); 
y = cumsum(-(1/m2)*log(u)); %points of homogeneous pp 
y = y(y<T); n=length(y); % select those points less than T 
m = eval([intens 'y']); % evaluates intensity function 
y = y(rand(1,n)<m/m2); % filter out some points 
hist(y,10) 

% then run 
% t = 7 + nonhomopp('100-10*',5) 

我是新來的Matlab和無法理解這是如何工作的。我已閱讀所有這些功能的Mathworks公司的網頁，並在四個地方很困惑：

1）爲什麼函數定義爲X然後間隔也被稱爲X？像這是濫用符號嗎？

2）如何在方括號影響EVAL，

eval([intens 'x']) 

，爲什麼X的單引號？

3）爲什麼他們使用cumsum而不是總和？

4）給定的強度函數是\lambda (t) = 100 - 10*(t-7) with 7 \leq t \leq 12t = 7 + nonhomopp('100-10*',5)如何表示？

對不起，如果這是這麼多，謝謝！

Answer 1

1. 功能沒有被定義爲x：x僅僅是輸出變量。在Matlab函數中聲明爲function [output variable(s)] = <function name>(input variables)。如果函數只有一個輸出，方括號可以省略（就像你的情況一樣）。無論輸入參數有多少，輸入參數的括號都是強制的。像使用循環和if/else一樣，使用end來結束函數的主體也是一種很好的做法。
2. eval使用字符串作爲輸入，而方括號正在將字符串'intens'與字符串'x'連接起來。 x在引號中，因爲eval再次以字符串格式輸入，即使它指的是變量。
3. cumsum和sum的行爲不同。 sum返回一個標量，該標量是數組中所有元素的總和，而cumsum返回另一個包含累計和的數組。如果我們的陣列是[1:5],sum([1:5])將返回15，因爲它是1 + 2 + 3 + 4 + 5。相反，cumsum([1:5])將返回[1 3 6 10 15]，其中輸出數組的每個元素都是來自輸入數組的以前元素（本身包含的）的總和。
4. 什麼命令t = 7 + nonhomopp('100-10*',5)返回的是簡單的時間值t而不是lambda的值，的確，通過查看t，最小值是7，最大值是12。泊松分佈本身通過直方圖返回。

Answer 2

要回答2）。這是一段不必要的複雜代碼。要理解它，只評估方括號和它的內容。它會產生字符串100-10*x，然後對其進行評估。這裏是一個沒有eval的版本，而是使用匿名函數。這是應該如何實施的。

function x = nonhomopp(intens,T) 
% example of generating a 
% nonhomogeneousl poisson process on [0,T] with intensity function intens 

x = 0:.1:T; 
m = intens(x); 
m2 = max(m); % generate homogeneouos poisson process 
u = rand(1,ceil(1.5*T*m2)); 
y = cumsum(-(1/m2)*log(u)); %points of homogeneous pp 
y = y(y<T); n=length(y); % select those points less than T 
m = intens(y); % evaluates intensity function 
y = y(rand(1,n)<m/m2); % filter out some points 
hist(y,10) 

可以稱之爲這樣

t = 7 + honhomopp(@(x)(100-10*x),5)