將泊松分佈擬合到MATLAB中的一組數據

Question

我有以下一組數據，我試圖將泊松分佈擬合到MATLAB上，但是我得到的所有輸出都是零，並且我幾乎卡住了

data = [16 13 23 18 17 7 16 16 18 20 ...] 

還有更多，但我不打算全部粘貼它。我下面和泊松分佈構建成功：

PD = fitdist(data,'Poisson'); 

我的問題是在這裏：我有下面的一組X的，我想要繪製泊松分佈：

x = [ 0.042 0.048 0.053 0.059 0.065 0.070 0.076 0.082 0.087 0.093 0.099 0.10 ... etc ] 

y = pdf(PD,x) 
plot(x,y) 

y的輸出全部爲零，我不知道爲什麼會發生這種情況。任何提示都會很棒。

編輯：

我的陰謀應該是標準化的，然後泊松過程應該是配合了它，所以這裏是我做了什麼：

numbins = 20; 
[frequecy, xout] = hist(data/norm(data), numbins); 
binsize = xout(2)-xout(1); 
bar(xout, frequecy/binsize/sum(frequecy)); 
hold on; 
PD = fitdist(data,'Poisson'); 
stem(xout, pdf(PD,xout), 'r'); 
hold off; 

如果我改變幹（XOUT， pdf）到新的x，那麼這些圖不會重疊，這是我需要做的。

Answer 1

有兩個原因讓你得到值（接近）爲零。

• 首先，泊松分佈是discrete probability distribution，這意味着PDF對於所有非零值都是零。
• 此外，您的示例值介於7和20之間。您要求發生低於0.1的事情的概率。無論您選擇哪種離散分佈，都要求遠遠超出樣本範圍。

。

x=1:30 
y = pdf(PD,x) 
stem(x,y) %replaced plot with stem because it is discrete. 

這是我會怎麼修改代碼：

numbins = 20; 
%Bin integers. You know your distribution only contains integers 
%Hist with original scaling 
[frequecy, xout2] = hist(data, min(data):max(data)); 
%scale later 
xout=xout2/norm(data); 
binsize = xout(2)-xout(1); 
bar(xout, frequecy/binsize/sum(frequecy)); 
hold on; 
PD = fitdist(data,'Poisson'); 
%sample your distribution using the unscaled x-values but plot scaled. 
%multiply with numel(data) to get expected value instead of probability 
stem(xout, pdf(PD,xout2)*numel(data), 'r'); 
hold off;