用於計算矩陣未成年人的Numpy例程？

我有興趣使用numpy來計算給定矩形矩陣的所有未成年人。有沒有使用數組切片來做到這一點？我想象一下，可以旋轉列，刪除最後一列，旋轉結果矩陣的行並刪除最後一行，但是我沒有在numpy文檔中找到任何表明這是可能的東西。（Q：爲什麼會這樣？答：我有一個相當大矩陣的長序列{M_n}，大約有1,000,000個10,000×10,000矩陣，我想計算每個矩陣的行列式，每個矩陣都是從它的（M_ {n + 1}） - det（M_n），這是計算序列中第一個矩陣的行列式的速度要快很多，。改變的係數和它的次要的產品）用於計算矩陣未成年人的Numpy例程？

來源

2010-10-04 user1504

In [34]: arr=np.random.random((4,4)) 

In [35]: arr 
Out[35]: 
array([[ 0.00750932, 0.47917318, 0.39813503, 0.11755234], 
     [ 0.30330724, 0.67527229, 0.71626247, 0.22526589], 
     [ 0.5821906 , 0.2060713 , 0.50149411, 0.0328739 ], 
     [ 0.42066294, 0.88529916, 0.09179092, 0.39389844]])

這給出了arr次要，其中移除了第一行和第二列：

In [36]: arr[np.array([0,2,3])[:,np.newaxis],np.array([0,1,3])] 
Out[36]: 
array([[ 0.00750932, 0.47917318, 0.11755234], 
     [ 0.5821906 , 0.2060713 , 0.0328739 ], 
     [ 0.42066294, 0.88529916, 0.39389844]])

所以，你可以使用這樣的事情：

def minor(arr,i,j): 
    # ith row, jth column removed 
    return arr[np.array(range(i)+range(i+1,arr.shape[0]))[:,np.newaxis], 
       np.array(range(j)+range(j+1,arr.shape[1]))]

關於如何工作的：

通知索引數組的形狀：

In [37]: np.array([0,2,3])[:,np.newaxis].shape 
Out[37]: (3, 1) 

In [38]: np.array([0,1,3]).shape 
Out[38]: (3,)

採用[:,np.newaxis]只是給第一個數組的形狀（3,1）。

由於這些是numpy數組（而不是片），numpy使用所謂的「花哨」索引。花式索引的規則要求兩個陣列的形狀相同，或者當它們不相同時，使用廣播來「抽取」形狀以使它們匹配。

在這種情況下，第二個陣列的形狀（3，）被抽到（1,3）。但是（3,1）和（1,3）不匹配，所以（3,1）被抽到（3,3），（1,3）被抽到（3,3）。嗯，最後，兩個numpy陣列（廣播後）具有相同的形狀（3,3）。

Numpy需要arr[<array of shape (3,3)>, <array of shape (3,3)>] 並返回一個形狀數組（不奇怪）（3,3）。

第（i，j）的返回數組個元素將是

arr[(i,j)-th element of first array, (i,j)-th element of second array]

，其中第一和第二排看（概念上）這樣的：

first array:  second array: 
[[0 0 0],  [[0, 1, 3], 
[2 2 2],   [0, 1, 3], 
[3 3 3]]   [0, 1, 3]]

來源

2010-10-04 19:11:09 unutbu

油滑。我會盡快理解它爲什麼會起作用。謝謝！ – user1504 2010-10-04 19:16:03

這值得讚揚，但我沒有足夠的聲望。 – user1504 2010-10-04 19:27:05

不用擔心;很高興這很有幫助。 – unutbu 2010-10-04 19:30:13

如果你只改變矩陣的一個元素，你最好使用謝爾曼 - 莫里森類型公式，（wiki）：這樣，你的複雜度就是N^2而不是N^3。

來源

2013-05-10 08:19:15

用於計算矩陣未成年人的Numpy例程？

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