如何計算PCA中的行列式？

Question

我要編程PCA，但爲此，我必須計算特徵向量和特徵值。

我的問題是在計算特徵值時，我們必須計算所有矩陣的行列式（對角線值 - 拉姆達）。

在這種情況下，我們可以考慮lamda的數量取決於矩陣維數。

我可以在lamda減去對角線之前爲matriks手動編程。

但是對於lamda減法後的對角線，如何計算？因爲，最終我們必須進行因式分解以獲得lamda（x1，x2，...，xn）。

這裏是例子：

 Matriks =[ 3 5 6 
       5 7 4 
       3 8 9] 

然後我們有一個特徵值。減去給對角線值，在這種情況下，因爲我們還沒有knoen它，我們會考慮它爲x。

 Matrix_New=[ 3-x 5 6 
        5 7-x 4 
        3 8 9-x] 

而決定因素是（3-x）的（7-X）（9-x）。

我已經試過將它相乘，但matlab給出了錯誤。你知道如何計算（3-x）（7-x）（9-x）？

我知道有matlab函數，但我不允許使用它！

我真的任何並欣賞幫助:)

Answer 1

可以用象徵性的工具箱，如果你有。

http://www.mathworks.com/help/symbolic/mupad_ref/linalg-det.html

然後，你必須要找到多項式的根。

如果您沒有符號工具箱，我認爲您必須自己編寫程序。一種選擇是使用小擴展。

PS：順便說一下，您的行列式的值是不正確的評估。