好的，我正在尋找類似積分圖像（求和麪積表）的東西，用於在窗口上進行積分計算的加速。關於二維離散函數多線積分的快速算法
我有一個圖像I和它的梯度圖像G.我想計算在絕對值的圖像中的兩個任意點a和b的直線積分。顯然，我可以跨越線（1- t）a + t * b，t在[0，1]中並且在給定正確的t步長的情況下求和。然而，我想要這樣做幾百萬次，所以我想要一些加速結構，最好不要求我爲每對（a，b）運行一個循環。
有誰知道現有的算法來完成這種事情？
我認爲答案是否定的。如果您要整合漸變而不是其絕對值，那麼這將是微不足道的。
雖然我會有另一個擔憂：你如何插入G？您將擁有像素值，並且您將用於計算積分的採樣點通常不會完全落在像素上。 「選擇最接近的像素值」或「在四個鄰居之間進行插值」都可以。後者更精確，前者更快。
由於| G |很可能不會很順利，除了（昂貴的）梯形法則之外，您將別無選擇。
編輯：看看Bresenham's algorithm。既然你不會插入，它應該提供有用的優化。
你似乎知道你的數學，所以我會建議adaptive quadrature算法。
它最常用於有效地計算簡單的2D積分，但是您可以很好地使用它來處理您正在處理的內容。
是的，那就是我所害怕的。謝謝亞歷山大，爲了防止有人知道一些瘋狂的算法技術，我會在一兩天內不予答覆。至於你關於在G上插值的問題，這並不需要非常精確的計算，所以我打算只柵格化點之間的線並對所有線像素的值進行求和。 – jcb 2010-08-02 15:48:34
@quadelirius：看到我的編輯，因爲你不會插入。 – 2010-08-02 15:54:50
梯形法則不一定非常昂貴。看到我的帖子進行了很好的優化。 – riwalk 2010-08-02 16:11:40