如何插入WGS84橢球體上的ECEF座標

是否存在直接方法（不包括將座標轉換爲經緯度）以在2個ECEF座標（xyz）之間進行插值以使插入點位於WGS84橢圓體上。原始2點是從大地座標計算而來的。如何插入WGS84橢球體上的ECEF座標

在一個球體上插值似乎很明顯，但我似乎無法得出橢球體的解決方案。

預先感謝您。

來源

2014-02-10 Philippe

沿着什麼插入？設定終點是不夠的。你在插入什麼功能？問題並不完整。 – Gangnus

我不知道我的問題中缺少什麼;我試圖在WGS84橢球體的2個笛卡爾座標之間進行插值。我找不到一個更清晰的方法。 – Philippe

@Philippe使用問題的縮放來添加答案，以球形問題極大地簡化了事情（類似於將橢圓問題轉換爲圓形）。 – Spektre

假設你得到2分p0(x,y,z)和p1(x,y,z)以及內插什麼p(t)其中t=<0.0,1.0>兩者之間。

，您可以：

重新調整你的橢球體

只是這樣的：

const double mz=6378137.00000/6356752.31414; // [m] equatoreal/polar radius of Earth 
p0.z*=mz; 
p1.z*=mz;

現在你得到了笛卡爾座標指的球形地球模型。

插

簡單的線性插值會做
```
p(t) = p0+(p1-p0)*t 
```
但粗的你還需要正常化到地球曲率這樣：
```
r0 = |p0| 
r1 = |p1| 

p(t) = p0+(p1-p0)*t 
r(t) = r0+(r1-r0)*t 

p(t)*=r/|p(t)| 
```
其中|p0|意味着矢量的長度p0。
重新調整回用相同的值

p(t).z/=mz

這是簡單，便宜，但插值路徑不會有線性的時間尺度劃分到橢球

。

這裏C++例如：

void XYZ_interpolate(double *pt,double *p0,double *p1,double t) 
    { 
    const double mz=6378137.00000/6356752.31414; 
    const double _mz=6356752.31414/6378137.00000; 
    double p[3],r,r0,r1; 
    // compute spherical radiuses of input points 
    r0=sqrt((p0[0]*p0[0])+(p0[1]*p0[1])+(p0[2]*p0[2]*mz*mz)); 
    r1=sqrt((p1[0]*p1[0])+(p1[1]*p1[1])+(p1[2]*p1[2]*mz*mz)); 
    // linear interpolation 
    r = r0 +(r1 -r0 )*t; 
    p[0]= p0[0]+(p1[0]-p0[0])*t; 
    p[1]= p0[1]+(p1[1]-p0[1])*t; 
    p[2]=(p0[2]+(p1[2]-p0[2])*t)*mz; 
    // correct radius and rescale back 
    r/=sqrt((p[0]*p[0])+(p[1]*p[1])+(p[2]*p[2])); 
    pt[0]=p[0]*r; 
    pt[1]=p[1]*r; 
    pt[2]=p[2]*r*_mz; 
    }

和預覽：

黃色方塊是使用p0,p1直角座標系，白色曲線插補路徑，其中t=<0.0,1.0> ...

來源

2017-01-17 13:31:43 Spektre

如何插入WGS84橢球體上的ECEF座標

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