是否可以旋轉其頂點以球面座標定義的身體？ 目前我正在做VHDL的拼貼項目，是關於旋轉十二面體和呈現VGA。從球座標旋轉身體
我申請了pinhole camera model等式，並且只需要兩次sin/cos計算和兩個每頂點乘法。 我只是想考慮繞着第三軸旋轉三個角度，但是我無法找出合適的方程，即使這是可能的。
編輯
我想我得到了它。
旋轉到與攝像頭相同方向的第3個軸，只要計算出相機座標的二維變換即可。這意味着比3軸旋轉（確定兩軸和一個傾角），您需要總共應用4次sin/cos計算和4次乘法。如果有人提出更好的建議，可以自由發表答案。
您可以通過改變θ圍繞y軸旋轉，並通過改變φ圍繞z軸旋轉。儘管圍繞X軸旋轉有點困難。
一個簡單的方法是將所有東西都轉換爲catesian座標，執行旋轉並轉換回來。
爲方程（X，Y，Z）（球形到笛卡爾）是
x = r sin θ cos φ y = r sin θ sin φ z = r cos θ
用於旋轉（X，Y，Z）到新的點（X方程 'Y'， Z'）繞x軸以角度α是
x' = x
= r sin θ cos φ
y' = y cos α - z sin α
= (r sin θ sin φ) cos α - (r cos θ) sin α
z' = y sin α + z cos α
= (r sin θ sin φ) sin α + (r cos θ) cos α
爲（R，θ，φ）（笛卡爾到球形）是
r' = sqrt(x'2 + y'2 + z'2)
= r
θ' = cos-1(z'/r')
= cos-1(sin θ sin φ sin α + cos θ cos α)
φ' = tan-1(y'/x')
= tan-1(tan φ cos α - cotan θ sin α sec φ)
我不知道的方程如果有一種方法來進一步減少，但它應該工作。
我剛剛發佈我的解決方案。在你的情況下，有5次乘法，3次sin/cos（3次角），1次acos和1次atan函數繞3次斧旋轉，在我的解決方案中，我只加了2次sin/cos和2次乘法。問題也在VHDL中實現atan和acos函數。 – 2011-03-12 11:09:35
@ralu：是的，只要使用第二組2D旋轉方程（忽略第一個和第三個方程）就可以工作，如果您認爲相機總是*定位並定向在x軸上。 – 2011-03-12 17:55:48
實際上，只能通過更改φ才能繞z軸旋轉。這取決於你當前的（θ，φ）。這是有道理的，你必須轉換爲笛卡爾座標來做一個關於笛卡爾座標軸的旋轉 - 從某種意義上講，笛卡爾座標軸「不在那裏」 - 你不能通過簡單的加法「沿着x軸行進」在球座標 - 爲什麼你應該能夠圍繞它旋轉？ – bobobobo 2012-02-24 19:29:43