如何找到對齊兩條線的變換矩陣？

Question

給定3D空間中的兩個點A和B，我得到一條線段LS。給定兩個新點A'和B'產生線段LS'，我需要找到將LS轉換爲LS'的變換矩陣。假定線段的長度相等。

我對如何計算矩陣理論，但我真的很喜歡你，從它是否是一個好的理論，或者優秀的人一些反饋存在一些更好的方法。

這裏是我的算法：

1. 令L和L '是平行於LS的線條和LS'
2. 求點P其中L相交L」
3. 查找L和之間的角度v L」

4. 最終變換矩陣將是：

   平移（-P）*旋轉（V）*翻譯（p）

一些背景的好奇：我建立這個在XNA，雖然數學題應該是相當普遍的。線段是連接線段較大結構的一部分。對於每個片段，我將爲每個動畫幀預先計算一個變換矩陣。

Answer 1

與其尋找交集traslating A到A」就足夠了，我猜的。那麼你可能需要2次旋轉，一次使兩條線在同一平面上，另一次實際上對齊它們。