逼近貝塞爾曲線的N度

Question

我知道有方法approximate cubic Bezier curves（this page也是一個很好的參考），但是有沒有更快的方法來逼近貝塞爾曲線的N？或者你只能使用下面的泛化？

維基百科：

度n的貝塞爾曲線可如下一般化。鑑於點P0，P1，...，PN，貝塞爾曲線是：

Answer 1

一個典型的（一般）的方式來加速比這樣的表達式的評價是通過「向前差分」我有一個快看在翻起this，這看起來是看問題的正確排序，但我不能保證其準確性，因爲我沒有正確讀取它。希望幫助（警告，我還沒有完全讀出你的鏈接，要麼，所以這可能是新鮮事......）

Answer 2

向前差分是非常快的，但它有一定的成本來設置，它可以積累當你沿着曲線走時錯誤。如果你使用的是雙精度浮點數，你不需要擔心錯誤問題，但是如果你使用的是固定點或整數，這可能很重要。

在我的經驗中，前向差分建立成本僅爲值得超過2 *（N + 1）評價;所以對於一個（比方說）三次曲線，如果您需要曲線上少於八個點，則最好使用原始文章中的公式直接對曲線進行八次評估。

請注意，如果展開多項式，公式實際上非常快速&收集了N的常用值的條款。