尋找貝塞爾曲線的頂點

我在flex中工作，但我認爲這是一個與語言無關的問題。我試圖用3點繪製曲線，使用curveTo（一個二次貝塞爾函數，我不相信Flex有任何其他的，如果有的話，請糾正我！）點1和3是「節點」，點2是一個拖動手柄。尋找貝塞爾曲線的頂點

我想要的不是曲線朝向第2點但實際上通過它。我設法通過填補它 - 通過加倍（點1和3之間的線的中點之間的距離）和點2來實現這個工作。

雖然這並沒有把它放在行的頂點上，只是在接近它的地方。

任何任何想法？

安德魯

2010-07-05 Andrew

根據定義，貝塞爾樣條曲線不會通過它們的控制點（除非我猜測退化情況）。有一些立方樣條，*設計，包括控制點（Catmull-Rom），但我對Flex一無所知，所以我不能說這些是否以任何方式支持。他們一點都不難實施;我真的很愚蠢，過去我已經設法編寫了幾次。 – Pointy 2010-07-05 16:48:07

聽起來好像你真的想爲拖動手柄選擇一個位置，使曲線通過你選擇的點。是？你的觀點是否以某種方式任意或受到限制 - 即第2點實際上是在1到3線的平分線上？ – phkahler 2011-08-12 14:43:32

的二次Bezier曲線是計算使用下式

B(t) = (1-t)(1-t)*P0 + 2(1-t)t*P1 + t*t*P2

其中P0，P1和P2是指定的3個點。曲線從P0開始並結束於P2 t的範圍從0到1 在t = 0.5時達到頂點所以嘗試在公式中設置P0，P2和t = 0.5將其設置爲等於您的點您想要頂點，並從公式中提取P1

來源

2010-07-05 17:22:02

謝謝你，我已經看過這個公式。問題在於頂點不總是在t = 0.5的問題。 – Andrew 2010-07-07 10:49:44

貝塞爾樣條不會通過它的控制點，而是一個Catmull Rom樣條曲線。

B(t) = ((2*P1)+(-P0+P2)*t + (2*P0-5*P1+4*P2-P3)*t*t + (-P0+3*P1-3*P2+P3)*t*t*t))/2

雖然這是一個立方體，而不是二次樣條。你可以嘗試做P1=P2

來源

2011-08-12 14:05:16

我們這個公式：B'(t) = 3 (1 - t) 2 (P1 - P0) + 6 (1 - t) t (P2 - P1) + 3 t2 (P3 - P2)

可以使用衍生找到最大值和最小值。

來源

2017-10-28 23:31:46 Bobby

尋找貝塞爾曲線的頂點

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