2D旋轉方向

Question

我試圖理解我可以使用旋轉矩陣的所有方法（對不起，無法閱讀）： R（x）= [cos（x）-sin（x）; sin（x）cos（x）]

有兩種類型的座標系（CS），你可以有： CS1->正x軸右轉，正y軸向上，這顯然是標準定位人們使用。 CS2 - >正向x軸向右，正向y軸向下。

我困惑的是插入R（x）時角度x的符號。根據數字的符號，角度或者逆時針或者順時針旋轉（在任意矢量上），但是CS方向和另一個方向將如何表現？另外，如果你可以解釋一下比維基百科關於匿名和別名轉換更多的東西，那就太好了。哪個最好考慮旋轉？如果我認爲在別名方法中，我是否必須針對角度x使用相反的符號。 這就是我所說的： http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix#Ambiguities

謝謝！

這是對的......

使用R（x）。

該向量在CS1（alibi）中經歷了'x'的逆時針旋轉。這涉及角度'x'的CS1的順時針旋轉（其中矢量現在具有新的座標）。如果x是負值，則逆時針變爲順時針（alibi），順時針變爲逆時針（別名）

如果我們要使用CS2 ...可以採取上述操作，但順時針方向逆時針交換反之亦然。

Answer 1

在標準的直角座標系（你叫什麼「CS1」），該矩陣將導致逆時針旋轉向矢量（即「不在場證明」）

在倒Y軸情況下，將順時針旋轉。