查找兩個形狀之間的仿射變換矩陣（SVG路徑）

Question

我有兩個形狀，每個形狀定義爲單個SVG路徑。我想要找出形狀A是否是形狀B的仿射變換，並計算/找到仿射變換矩陣。 我目前的方法計算關閉曲線和曲線點之間的連續角度，以查找它們是否爲變形形狀。這適用於翻譯，縮放，旋轉操作。但對剪切形狀不起作用。

有沒有適當的數學方法？

Answer 1

你可以找到仿射矩陣非共線點的任何三重之間變換P1，P2，P3和他們的翻譯雙胞胎P1' ，P2' ，P3'

A * P = P' 

    |x1 x2 x3| |x1' x2' x3'| 
A *|y1 y2 y3| = |y1' y2' y3'| 
    |1 1 1 | |1 1 1 | 

來計算，它需要通過P矩陣

A的逆相乘兩個sudes * P * P ^-1 = P '* P ^-1

A * E = P' * P ^-1

A = P」 * P ^-1

然後檢查相同甲適用於點的其他的三聯體（用於隨機子集或所有點，如果可能的話）

有sophisticated methods來評估整個點雲的仿射變換，但它們更復雜。