計算一個圓上8個等距點的像素座標

Question

我有一個以0爲半徑爲80的圓。如何使用python計算圍繞圓周8個等距點的座標？

Answer 1

r = 80 
numPoints = 8.0 
points = [] 
for index in range(numPoints): 
    points.append([r*math.cos((index*2*math.pi)/numPoints),r*math.sin((index*2*math.pi)/numPoints)]) 
return points 

可以一些簡化這一點，如果你知道你總是會只有8分的東西，如：

r = 80 
numPoints = 8 
points = [] 
x = (r*math.sqrt(2))/2 
points = [[0,r],[x,x],[r,0],[-x,x],[-r,0],[-x,-x],[0,-r],[x,-x]] 
print points 

其中x是點的X/Y軸45度和80個單位遠離原點

Answer 2

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在上面的圖片。

座標1,2,3,4,5,6,7,8-是上圓半徑爲R的圓周等距點和它的中心在X（0,0）

採取三角形XLZ，其正確地爲L成角度，

讓LZ = H， LY = A

XL + LY = R => XL + A = R => XL = R-A 

因爲XLZ是直角，XZ平方= XL平方+ LZ平方

   R square = (R-A) square + h square ————1 

因爲這8個點形成八角形θ= 360度/ 8 = 45度

tan 45度= h/XL = h/RA => -2

Z座標（RA，H）=>（H，H）

從等式1和2

R平方= H平方+ H正方形=> 2小時平方= R square => h = R/sqrt 2

所以座標點2（Z）= （R/SQRT2，R/SQRT2）

剩餘可容易地推導出它們只是oppside

因此，所有的座標

1（0，R） 2（R/SQRT2，R/（-R，sqrt2） 3（R，0） 4（-R/sqrt2，R/sqrt2） 5（-R，0） 6（-R/sqrt2，-R/sqrt2） 7（0，-R） （R/sqrt2，-R/sqrt2）