如何將（r，球諧）空間中表示的數據插值到常規笛卡爾網格（F90）？

Question

我試圖插入一個立方，笛卡爾網格的球諧函數。

我的球形，僞光譜模擬的輸出數據具有rMin和rMax，每個之間Nr徑向水平包含一組有限次球面諧波爲經度和緯度的。球面諧波通過三角截斷被映射到包含緯度和Nj經度的物理球形網格。

域如下：

• 徑向水平：rMin <= r(k) <= rMax，具有索引1 <= k <= Nr
• 球面諧波（三角截斷，在不脫離變換混疊）：
  • Nm = (Nj-1)/3
  • 0 <= m <= Nm
  • m <= l <= Nm
  • nlm == (nm+1)*(nm+2)/2（的l總數，m組合）

數據數組：

• 光譜形式：complex*16, dimension(1:nlm, 1:Nr) :: foo_spectral
• 笛卡爾形式：real*8, dimension(1:Nx, 1:Ny, 1:Nz) :: foo_cartesian

I」米尋找一個acc從而將數據從其譜表示內插到具有邊長爲2*rMax的立方笛卡爾網格，從而使球形域完全適合於內部。然而，我只想在範圍內插入，對於與r<rMin或rMax<r對應的點，立方網格應具有OUTSIDE_DOMAIN值。

目前，我必須從它的頻譜表示的數據（球諧函數：foo(Nr,nlm)）變換爲物理表示（球形格：foo(Nr,Ni,Nj)），然後使用在IDL一個QHULL例程從物理的，球形的網格來進行內插物理立方格（foo(Nx,Ny,Nz)）（注意立方格表示Nx==Ny==Nz）。

我的數據大小大於我現有的代碼（用IDL編寫）可以處理的大小，並且轉換爲球形空間對於我的目的是不必要的。例如，我想要一個更直接的獨立方法 - 不依賴於IDL。

有關如何做到這一點的任何想法？我願意使用開源庫，但不用必須這樣做。

在此先感謝！

Answer 1

我強烈建議使用這個庫;球諧函數變換很難做到高效準確，而且不太可能你的第一次嘗試就像現有的例程一樣好。

一個同事認爲相當高的圖書館是SHTns，它會爲你做合成（逆變換），並且在任意點上做內插（對於任何給定的外殼）。它有fortran綁定。您仍然需要自己處理多個徑向殼體（可能通過您現在正在做的事情 - 將所有東西轉換爲球形網格，然後使用標準插值方法進入立方體網格），以及雖然這樣做有點棘手，但它比球諧函數變換部分更直接。