分位數迴歸+虛擬變量

Question

我使用R中的quantreg包來計算分位數迴歸模型。在模型中，因變量（Y）爲NAS_DELAY，自變量（Xs）爲SEANSON1TO4,SEANSON2TO4,SEANSON3TO4。
該模型是：

NAS_DELAY=aSEANSON1TO4+bSEANSON2TO4+cSEANSON3TO4+d 

的SEANSON1TO4，SEANSON2TO4，SEANSON3TO4是虛擬變量，0或1。我用R計算截距和其它迴歸係數，但結果表明，

「在rq.fit.br（x，y，tau = tau，...）中的誤差奇異設計矩陣;另外：警告消息1：在summary.rq（xi，....）中：278951 non-positivr FIS」。

我不明白爲什麼。

"fit2<-summary(rq(NAS_DELAY ~SEASON1TO4+SEASON2TO4+SEASON3TO4,tau=c(0.1,0.2,0.3,0.4,0.5),data=fddata)) 
Error in base::backsolve(r, x, k = k, upper.tri = upper.tri, transpose = transpose, : singular matrix in 'backsolve'. First zero in diagonal [1]" 
In addition: Warning messages: 
1: In rq.fit.br(x, y, tau = tau, ...) : Solution may be nonunique 
2: In rq.fit.br(x, y, tau = tau, ...) : Solution may be nonunique 
3: In rq.fit.br(x, y, tau = tau, ...) : Solution may be nonunique 
4: In rq.fit.br(x, y, tau = tau, ...) : Solution may be nonunique 
5: In rq.fit.br(x, y, tau = tau, ...) : Solution may be nonunique 
6: In summary.rq(xi, ...) : 188771 non-positive fis 

我在做什麼錯？

Answer 1

由於數據集中構造的因素，矩陣組合是單一的。

查看奇點的解釋：here,​​和here。本質上的量子化取決於反演數據矩陣，並且由於因素的形式，矩陣是不可逆的。

如果您有足夠的數據/如果它對您的數據有意義，這個thread指出了適合您的數據的一些可能的解決方案。