GLSL頂點着色器中的眼睛空間像素寬度

Question

我想計算一個像素投影金字塔在glsl頂點着色器中當前頂點位置處的眼睛空間寬度，但我似乎無法得到正確的數學。這是一個明顯不正確的例子：

// GLSL VERTEX SHADER 
#version 410 compatibility 

uniform vec4 viewport; // same as glViewport​ 
in vec4 gl_Vertex; 

void main() 
{ 
    gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * gl_Vertex; 
    float pixelWidth = gl_Position.z/viewport.z; 
<snip> 

但是這並沒有考慮FOV或剪切平面。

Answer 1

我完成了數學計算。 :)至於我曾希望有不需要額外的矩陣變換，只是一個鴻溝：

// GLSL VERTEX SHADER 
#version 410 compatibility 

uniform vec4 viewport; // same as glViewport​ 
in vec4 gl_Vertex; 

float pixelWidthRatio = 2./(viewport.z * gl_ProjectionMatrix[0][0]); 

void main() 
{ 
    gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * gl_Vertex; 
    float pixelWidth = gl_Position.w * pixelWidthRatio; 
    <snip> 

或者：

<snip> 
float pixelHeightRatio = 2./(viewport.w * gl_ProjectionMatrix[1][1]); 

void main() 
{ 
    gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * gl_Vertex; 
    float pixelHeight = gl_Position.w * pixelHeightRatio; 
<snip> 

正如預期的那樣，pixelWidth和pixelHeight是，如果像素是正方形相同。

Answer 2

在頂點着色器中，沒有像像素的世界空間寬度那樣的東西。 「寬度」僅在給定的Z距離處投影到像素中。一般來說，你有一個金字塔投影到一個像素。

在這裏你去：

1. 轉換的兩畫面，點到NDC點：

   vec2 Screen = vec2(ScreenWidth, ScreenHeight); 
       vec3 Point1 = vec3(ScreenPt1/Screen * 2.0 - vec2(1.0), 1.0); 
       vec3 Point2 = vec3(ScreenPt2/Screen * 2.0 - vec2(1.0), 1.0); 
   

2. Unproject NDC點到世界空間中的位置：

   vec4 R1 = vec4(Point1, 1.0); 
       vec4 R2 = vec4(Point2, 1.0); 
   
       R1 = Projection.GetInversed() * R1; 
       R1 = ModelView.GetInversed() * R1; 
       R1 /= R1.W; 
   
       R2 = Projection.GetInversed() * R2; 
       R2 = ModelView.GetInversed() * R2; 
       R2 /= R2.W; 
   

3. 查找R1和R2之間的距離。

在片段着色器你可以使用本地的衍生物。看看這裏：

http://www.opengl.org/sdk/docs/manglsl/xhtml/dFdx.xml

和這裏：

http://www.opengl.org/sdk/docs/manglsl/xhtml/fwidth.xml

僅可在片段着色器，dFdx和dFdy分別返回表達式p的偏導數在x和y。偏差是使用局部差分來計算的。像dFdx（dFdx（n））這樣的混合階導數，含有高階導數的表達式如dFdx（dFdx（n））具有未定義的結果。假定表達式p是連續的，因此，通過非均勻控制流評估的表達式可能是不確定的。