有人可以描述一種比雙線性插值更好的二維插值方法嗎？

我有一個數據點的網格，我目前使用雙線性插值來找到網格中的缺失點。我指出克里格又名您最好的線性無偏估計器，但我無法找到好的源代碼或代數解釋。有誰知道我可以使用的其他插值方法嗎？有人可以描述一種比雙線性插值更好的二維插值方法嗎？

- 更新 @Sam Greenhalgh 我已經考慮過雙立方插值，但是使用我發現的代碼示例收到的結果看起來不對。

這裏是雙三次

注意我編碼在C＃中，但我歡迎其他語言的例子，以及代碼示例。

//array 4 
    double cubicInterpolate(double[] p, double x) 
    { 
     return p[1] + 0.5 * x * (p[2] - p[0] + x * (2.0 * p[0] - 5.0 * p[1] + 4.0 * p[2] - p[3] + x * (3.0 * (p[1] - p[2]) + p[3] - p[0]))); 
    } 
    //array 4 4 
    public double bicubicInterpolate(double[][] p, double x, double y) 
    { 
     double[] arr = new double[4]; 
     arr[0] = cubicInterpolate(p[0], y); 
     arr[1] = cubicInterpolate(p[1], y); 
     arr[2] = cubicInterpolate(p[2], y); 
     arr[3] = cubicInterpolate(p[3], y); 
     return cubicInterpolate(arr, x); 
    } 

double[][] p = { 
       new double[4]{2.728562594,2.30599759,1.907579158,1.739559264}, 
       new double[4]{3.254756633,2.760758022,2.210417411,1.979012766}, 
       new double[4]{4.075740069,3.366434527,2.816093916,2.481060234}, 
       new double[4]{5.430966401,4.896723504,4.219613391,4.004306461} 
       }; 

Console.WriteLine(CI.bicubicInterpolate(p, 2, 2));

來源

2014-11-21 Bob

您是否考慮過雙三次插值？ – 2014-11-21 15:00:32

看來，克里格以「維納過濾」這個名字更爲人所知。 – 2014-11-21 15:41:56

將@JonSkeet發送給救援如何？ – 2014-11-21 18:11:26

一個廣泛使用的插值方法是克里金（或高斯過程迴歸）。

但是，當您的數據點位於網格的正常時，不建議使用克里金。數據點之間的歐幾里得距離用於調整模型的參數。但是在一個網格中，距離的數值遠遠少於隨機模擬的一組點數。儘管如此，即使您的數據點經常放置，嘗試一下也可能會很有趣。如果你有興趣，你可以使用以下軟件：

DiceKriging包中的R語言（存在其他類似克里格，gstat ...）
DACE工具箱在Matlab
STK在Matlab /八度
和很多人一樣（在python爲例）...

注：它可以是有趣的（我不正是你想要申請克里格什麼情況下）的克里格插值適當ty可以非常容易地放寬，以便考慮例如可能的測量誤差。

來源

2014-11-24 11:53:29 Pop

那麼你會推薦使用什麼規則格？ – 2014-11-24 18:20:44

我對迴歸的瞭解多於插值：在我遇到的問題中，迴歸更適合。所以我不知道樣條曲線，多項式插值（我不推薦）和克里金。 – Pop 2014-11-25 07:29:00

@Pop你有幾個步驟，對於代數例子中的高斯過程迴歸，我不是一個好的閱讀微積分符號......一個具體數字的簡單例子會非常有幫助。 – Bob 2014-12-01 18:50:34

有人可以描述一種比雙線性插值更好的二維插值方法嗎？

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