有效乘以多維矩陣

Question

我很想知道是否有一種更有效的方法來乘以多維矩陣的特定元素，而不需要'for'循環。

我有一個區域*時間矩陣爲個人（比如50個區域和1000個時間點），我想在每個時間點乘以每對區域創建每個區域對的產品在每個時間的新矩陣點（50 x 50 x 1000）。我目前正在運行它的方式是：

for t = 1:1000 
    for i = 1:50 
     for j = 1:50 
      new(i,j,t) = old(i,t) .* old(j,t) 

正如我確信你可以想象，這是超級慢。任何想法，我如何修復它，使其運行速度更快？

Answer 1

%some example data easy to trace 
old=[1:5]' 
old(:,2)=old*i 
%multiplicatiion 
a=permute(old,[1,3,2]) 
b=permute(old,[3,1,2]) 
bsxfun(@times,a,b) 

permute用於使三維矩陣，其尺寸和n*1*m1*n*m出n*m輸入矩陣的。以這種方式更改尺寸，new(i,j,k)可以使用new(i,j,k)=a(i,1,k)*b(1,j,k)來計算。逐個元素地應用這種操作是bsxfun的設計目的。

關於bsxfun，試着去理解簡單的2D-例子一樣bsxfun(@times,[1:7],[1,10,100]')第一