在座標系中尋找相反方向

Question

給出的是笛卡爾座標系和該系統中的一個點（x，y）。例如，一個點P的座標爲（-12,2）：

    | 
        | 
     p   | 
        | 
------------------+------------------> 
        | 
        | 
        | 
        | 

現在我需要一個函數/算法，從座標系統的中心計算出相反的「方向」（北，東，南，西） （0,0）基於給定的點。在我們的例子中，選擇最好的相反方向是EAST，沿着X軸向右。

但是，在我的應用程序中的某些情況下，並非所有方向都是可供選擇的選項，在這種情況下，必須選擇次最佳方向。在我們的例子中，如果EAST不可能，那麼下一個最好的方向將是SOUTH（然後是NORTH，然後是WEST）。

我可以用一些if語句解決這個問題，但是這看起來不是很優雅。
任何其他（更好）的想法？

Answer 1

沿四個方向

(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1). 

最小的數字對應你想要的方向用你的矢量(x, y)的點積與單位向量。然後是第二小的，依此類推。

這適用於任何方向不只是E，W，S和N - 你只需要拿起沿着所需方向上的單位向量和比較點產品

Answer 2

'真' 相反的方向是-P即（12，-2）

「最佳」 方向爲長大小，即（12,0）。你將它歸一化並得到東（1,0）。

下一個最佳方向是較短的量值，即（0，-2）。你將它歸一化並得到南（0，-1）。一般來說，如果你被限制沿着一組單位向量，你可以使用具有最大點積的那個向量。