在極座標系中查找反射區域

Question

假設我們正在爲包含大量光滑，鏡像表面的宜家目錄渲染圖像。

該杯子將通過室內環境地圖與一個窗口，一個 定向燈和一個環境組件照亮。 （0,0）爲（φ= 90°，θ= 90°）;點（-1,0,0）爲（φ= 90°，θ= -90°））。 攝像機位於（0，0，20），以向上方向（0，1，0）方向觀察（0，0，-1）。杯子以座標原點爲中心，高度爲10，半徑爲5.馬克杯的軸線與y軸對齊 。整個杯子可以在圖像中被捕獲。

對於一個很好的產品照片，我們希望看到窗口反映在馬克杯的側面。其中 可以將窗口放置在環境貼圖中，它會反映在 的圓柱形杯子旁邊嗎？計算該區域拐角的（φ，θ）座標，以及杯子中反映的最高和最低的phi和theta。

我該如何解決這個問題？是否有我應該使用的具體方程式？提前致謝。

Answer 1

您可以通過將觀衆的光線投射到杯子上並將其反射到地圖來解決這個問題。在杯子上想要的反射四邊形的每個角落說一條射線。

反射是簡單地通過反射法則計算出來的：表面的法線是入射和反射光線的雙層線。

首先計算從觀看者到選定角落之一的入射光線。然後計算該點的法線（它垂直於馬克杯的旋轉軸線，在半徑方向上）。從入射矢量和法線，你會發現反射矢量的方向。

將此矢量轉換爲球形座標將爲您提供環境貼圖中四邊形的一角。