生成均勻分佈（逆變換）

Question

假設我可以用連續隨機變量Y和可逆cdf FY生成樣本。我想知道FY（Y）（內外資本Y）的分佈情況如何？

我的主要猜測是一個統一的分佈，但我不知道如何驗證我的答案。

Answer 1

這是一個常見的家庭作業問題，所以我認爲這種方法的大綱要求。設F是Y的cdf。

設F是Y的cdf。

設U = F（Y）。

現在計算U的CDF：P（U < = U）

替代Y中的作用，得到在（Y < =東西）P的條件，並認識到P（Y < =東西）可以寫成F（某物），然後簡化並識別U的cdf（或將cdf帶回密度）。

詳細推導在Wikipedia處給出，但是如果您自己手動完成，則會更好 - 當您需要時，您實際上有機會記住它。