變換：正態分佈變量 - >均勻分佈變量

Question

假設我有一個正態分佈變量向量x，平均值爲m和標準分配s。

是否有一個有效的（顯式）函數f(x, m, s)將x轉換爲均勻分佈的向量？

隨着明確我的意思是該功能只利用標準的數學運算一樣+，-，*，/，pow()，exp()但沒有for循環。所以，其實我在尋找一個變換函數逼近normal distribution的累積分佈函數。

Answer 1

在此 paper

我發現了一個用於suolution均勻分佈均值= 0和std = 1。爲了使之適用於任何均值和性病一個具有由STD s到的。減去平均m和除法：

x = (x - m)/s 
x_uni = 1./(exp(-(358. * x)/23. + 111. * arctan(37. * x/294.)) + 1)