OpenCV Homography，轉換一個觀點，這段代碼在做什麼？

我正在使用OpenCV計算的單應性。我目前使用這種單應性來使用下面的函數來轉換點。這個函數執行我所需要的任務，但是我不知道它是如何工作的。OpenCV Homography，轉換一個觀點，這段代碼在做什麼？

誰能解釋，一行行正好，最後3行代碼背後的邏輯/理論，據我所知，這些將點x，y，但我不清楚爲什麼這個工程：

爲什麼Z,px和py這樣計算，h中的元素對應什麼？

您的意見是極大的讚賞:)

double h[9]; 
homography = cvMat(3, 3, CV_64F, h); 
CvMat ps1 = cvMat(MAX_CALIB_POINTS/2,2,CV_32FC1, points1); 
CvMat ps2 = cvMat(MAX_CALIB_POINTS/2,2,CV_32FC1, points2); 

cvFindHomography(&ps1, &ps2, &homography, 0); 

... 

// This is the part I don't fully understand 
double x = 10.0; 
double y = 10.0; 
double Z = 1./(h[6]*x + h[7]*y + h[8]); 
px = (int)((h[0]*x + h[1]*y + h[2])*Z); 
py = (int)((h[3]*x + h[4]*y + h[5])*Z);

來源

2012-02-14 Jayson

cvFindHomography()返回使用homogenous coordinates矩陣：

齊次座標在計算機圖形無處不在的，因爲它們允許普通操作，如平移，旋轉，縮放和透視投影作爲矩陣運算實施

代碼中發生了什麼：將笛卡爾點p_origin_cartesian(x,y)轉換爲均勻座標，然後應用3x3透視變換矩陣h，並將結果轉換回笛卡爾座標p_transformed_cartesian(px,py)。

UPDATE

詳細：

轉換p_origin_cartesian到p_origin_homogenous：

(x,y) => (x,y,1)

做透視變換：

p_transformed_homogenous = h * p_origin_homogenous = 

(h0,h1,h2) (x) (h0*x + h1*y + h2) (tx) 
(h3,h4,h5) * (y) = (h3*x + h4*y + h5) = (ty) 
(h6,h7,h8) (1) (h6*x + h7*y + h8) (tz)

轉換p_transformed_homogenous至p_transformed_cartesian：

(tx,ty,tz) => (tx/tz, ty/tz)

您的代碼翻譯：

px = tx/tz; 
py = ty/tz; 
Z = 1/tz;

來源

2012-02-14 10:54:45 Ben

您好，感謝您的意見，到目前爲止，還等什麼是Z-做什麼？ – Jayson 2012-02-14 11:20:17

z是三維同質座標系中的第3個座標。解釋同調座標的工作原理在這裏將會過分。但是p_homogenous（x，y，z）對應於p_cartesian（x/z，y/z）。 – Ben 2012-02-14 12:11:36

ahhh謝謝，現在開始有意義。 – Jayson 2012-02-14 12:39:03

OpenCV的Python實現以下@Ben回答

p = np.array((x,y,1)).reshape((3,1)) 
temp_p = M.dot(p) 
sum = np.sum(temp_p ,1) 
px = int(round(sum[0]/sum[2])) 
py = int(round(sum[1]/sum[2]))

來源

2017-02-23 08:40:48 Flayn

OpenCV Homography，轉換一個觀點，這段代碼在做什麼？

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