使用時差的信號的三角測量（TDOA）

我在查找或實現算法以查找信號源方面遇到了一些麻煩。我的工作目標是找到發聲器的位置。使用時差的信號的三角測量（TDOA）

爲了達到這個目的，我使用了三個振動傳感器。我使用的技術是基於到達時間差的多點定位。

使用接收信號的交叉相關來找到每個傳感器之間的到達時間差。

我已經實現了算法來查找到達時間差，但是我的問題更多的是多邊測量如何工作，基於我的參考我不清楚，而且我找不到任何其他好的參考自由/開放。

我看到這個帖子Trilateration using TDOA 但我不知道如何解決多點定位維基百科頁面的方程組（7），因爲我只有三個TDOA。

任何幫助，在此，將不勝感激

來源

2016-03-23 Youssef Kamoun

你有三個傳感器座標A,B,C，未知信號源enter code here P的座標，信號不明時開始t0和信號註冊ta, tb, tc的三倍。

示例：讓我們的傳感器A在12:00:05，傳感器B - 在12:00:00，傳感器C - 12:00:07中收到信號。這樣分配的時間差：ta=5, tb=0, tc=7

從傳感器到源平方距離對應的信號的步行倍（在空氣或另一環境speed of sound）速度v

(Ax-Px)^2 + (Ay-Py)^2 = (v*(ta-t0))^2 {1} 
(Bx-Px)^2 + (By-Py)^2 = (v*(tb-t0))^2 {2} 
(Cx-Px)^2 + (Cy-Py)^2 = (v*(tc-t0))^2 {3}

打開括號，然後減去方程（{2 } - {1}，{3} - {2}，{1} - {3}）丟棄方塊未知項。

Ax^2-2*Ax*Px + Px^2 + Ay^2-2*Ay*Py + Py^2 = v^2*(ta^2 - 2*ta*t0 + t0^2) 
Bx^2-2*Bx*Px + Px^2 + By^2-2*By*Py + Py^2 = v^2*(tb^2 - 2*tb*t0 + t0^2) 
Cx^2-2*Cx*Px + Px^2 + Cy^2-2*Cy*Py + Py^2 = v^2*(tc^2 - 2*tc*t0 + t0^2) 

Bx^2-Ax^2 -2*(Bx-Ax)*Px + By^2-Ay^2 -2*(By-Ay)*Py = v^2*(tb^2-ta^2 -2*(tb-ta)*t0) {1'} 
Cx^2-Bx^2 -2*(Cx-Bx)*Px + Cy^2-By^2 -2*(Cy-By)*Py = v^2*(tc^2-tb^2 -2*(tc-tb)*t0) {2'} 
Ax^2-Cx^2 -2*(Ax-Cx)*Px + Ay^2-Cy^2 -2*(Ay-Cy)*Py = v^2*(ta^2-tc^2 -2*(ta-tc)*t0) {3'}

現在你的系統有three linear equations有三個未知數。這可能會用一些廣泛的算法來解決 - Gauss elimination，LU decomposition等

請注意，解決方案精度強烈依賴於座標和時間測量中的小誤差（此方法不是非常健壯）。

來源

2016-03-23 11:30:33 MBo

速度v =峯值？，對於t0我怎麼得到它？ Ta = BC的BC和Tb和AC的TC的TDOA =聲音速度是 –

。 t0是未知的值，你會發現它作爲一個旁道的效果。 ta，tb，tc是信號註冊的時刻。您可以將最早的時間分配爲零，並將此時間分配給其他人。添加示例。 – MBo

好吧然後對我來說我有Tbc = 88ms，Tab = 44ms和Tac = 44ms 是對的？我通過a，b，c信號之間的互相關發現了這些信息，所以t的t和x，y，我必須找到它們中的三個或t0將在減去不同的方程後被刪除？然後我有振動傳感器，它也有速度像聲速？如果確實如此，在正常的環境中意味着在空中，它是不是一樣的東西？感謝和抱歉讓您煩惱:) –

幾何上，雙曲線代表兩點之間距離恆定不變的點雲。你有3分，但是配對，3對可能的時間差會讓你畫3個雙曲線。在雙曲線相交的地方或之間尋找一個點。或者求解等價代數（最小二乘）。

來源

2016-03-25 05:59:35 hotpaw2

如何繪製3個時間差3個hyperbloas？ –

任何幫助，將不勝感激。 –

使用時差的信號的三角測量（TDOA）

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