用於C++計算錯誤特徵值的Eigen

因此，我使用Eigen for C++代碼塊來計算矩陣的特徵值。與此交易的代碼的特定部分如下： -用於C++計算錯誤特徵值的Eigen

EigenSolver<MatrixXd> b(B,false); 
cout<<" Eigen values are: \n "<<b.eigenvalues()<<"\n";

我已經遇到的問題是是，我的矩陣B計算的特徵值之一是無處接近實際的特徵值，我發現上calculator.vhex.net。

例如，對於基體

1 0 0 X

0 1×0

0 X 1 Y

X 0 Y 1

其中x = -1/sqrt（2）和y = -0.5，特徵值是0,0.5,1.5和2.

然而，我的代碼計算它們是-4.25e-016，0.5％，1.5和2

我還試圖將本設置用於應該有一個特徵值4E-06的5×5矩陣，但計算出的碼它爲1.4413e-017。

這可能是什麼原因？他們是否近似？我的猜測是內存問題，並且2的平方根的雙類型值不會完全等於2的平方根，但我不確定這一點。

對此有什麼可能的解決辦法？

2017-06-05 DarthChant

請發表[mcve]以顯示您的確切代碼。另外，使用調試器來遍歷代碼，看看它在做什麼。請注意，所有浮點值都是實數的近似值。您還應該瞭解浮點表示的固有限制。 –

如果你瞭解一些數值線性代數理論，它也會有所幫助。 –

「無處不在」 - 4.25e-016從很多角度來看非常接近於0 :) –

當矩陣接近奇異時，尋找特徵值可能很困難，用0特徵值表示。你不應該期望數值解的一個確切的特徵值爲0，因爲它只能達到某個數值近似，而這個近似在該點附近開始失效。

2017-06-05 19:34:13 drglove

此外什麼@drglove說，對於對稱的（或自伴）的特徵值問題，你應該使用SelfAdjointEigenSolver：

SelfAdjointEigenSolver<MatrixXd> b(B,EigenvaluesOnly);

這給了當然還是隻有一個數值解，所以你仍然會得到一個解決方案精度有限。

2017-06-06 17:43:29 chtz

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