是否有向量化的方式來計算sympy中的漸變？

Question

如何計算sympy中多元函數的（符號）梯度？

很明顯，我可以分別計算每個變量的派生值，但有沒有這樣做的矢量化操作？

例如現在

m=sympy.Matrix(sympy.symbols('a b c d')) 

對於i = 0..3我可以這樣做：

sympy.diff(np.sum(m*m.T),m[i]) 

這將工作，但我寧願做這樣的事情：

sympy.diff(np.sum(m*m.T),m) 

哪個不起作用（「AttributeError：ImmutableMatrix沒有屬性_diff_wrt」）。

Answer 1

只需用一個列表理解了m：

[sympy.diff(sum(m*m.T), i) for i in m] 

另外，不要使用np.sum，除非你用數值工作。內置sum更好。

Answer 2

這是@asmeurer的替代方案。我更喜歡這種方式，因爲它返回一個SymPy對象而不是Python列表。

def gradient(scalar_function, variables): 
    matrix_scalar_function = Matrix([scalar_function]) 
    return matrix_scalar_function.jacobian(variables) 

mf = sum(m*m.T) 
gradient(mf, m)